Risolvere sistema
Devo trovare i punti critici della funzione $f(x,y)=(2x-x^2)(y-y^2)$
Quindi ho messo a sistema il gradiente rispetto a x e y
$\{((2-2x)(y-y^2)=0),((2x-x^2)(1-2y)=0):}$
Mi hanno detto che con gauss potrei cavarmela, ma non so usarlo. Come lo risolvo?
Cramer lo eviterei perchè è piuttosto lungo...
Quindi ho messo a sistema il gradiente rispetto a x e y
$\{((2-2x)(y-y^2)=0),((2x-x^2)(1-2y)=0):}$
Mi hanno detto che con gauss potrei cavarmela, ma non so usarlo. Come lo risolvo?
Cramer lo eviterei perchè è piuttosto lungo...
Risposte
io direi di usare la legge di annullamento del prodotto trovando le soluzioni di una delle 2 equazioni
Puoi farmi un esempio pratico? Penso sia lo stesso modo che usava la prof di analisi 2 ma non ho mai capito quale sia il sistema per farlo.
Cioè, guardo dove si annullano le due parentesi del sistema e risolvo rispetto a quei valori?
Cioè, guardo dove si annullano le due parentesi del sistema e risolvo rispetto a quei valori?
ad esempio,scegliamo la prima equazione
essa si annulla o per x=1 o per y=0 o per y=1
quando x=1 la seconda si annulla per y=1/2
A(1,1/2)
quando y=0 o y=1,la seconda si annulla per X=0 o X=2
B(0,0);C(2,0),D(0,1),E(2,1)
in poche parole,bisogna fare tutte le combinazioni
essa si annulla o per x=1 o per y=0 o per y=1
quando x=1 la seconda si annulla per y=1/2
A(1,1/2)
quando y=0 o y=1,la seconda si annulla per X=0 o X=2
B(0,0);C(2,0),D(0,1),E(2,1)
in poche parole,bisogna fare tutte le combinazioni
Ahh ora ho capito! Si, li risolveva così la prof! A occhio risolveva il sistema e non capivo mai come facesse. Si, ok ora dovrebbe essere chiaro! Grazie mille!
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