Risolvere limite
Salve, sono incappato su questo banale limite che però non riesco veramente a farlo tornare come da risultato:
Lim 5x^2(1-cos(3/x))
x->+inf
il risultato è 45/2
Qualcuno che è capace di risolverlo potrebbe illustrarmi i passaggi perfavore?
Benz
Lim 5x^2(1-cos(3/x))
x->+inf
il risultato è 45/2
Qualcuno che è capace di risolverlo potrebbe illustrarmi i passaggi perfavore?
Benz
Risposte
Ciao Benz!
Poniamo y=1/x quindi abbiamo
moltiplico al denominatore e la numeratore per 9
Adesso ci troviamo di fronte il limite notevole
quindi
Se qualcosa non ti è chiaro, chiedi pure ^.^
Stefania
Poniamo y=1/x quindi abbiamo
[math]lim_{y \to 0} \frac{5(1-cos3y)}{y^2}[/math]
moltiplico al denominatore e la numeratore per 9
[math]lim_{y \to 0} \frac{45(1-cos3y)}{9y^2}[/math]
Adesso ci troviamo di fronte il limite notevole
[math]lim_{y \to 0} \frac{1-cos( f(x))}{f^2(x)}= \frac{1}{2}[/math]
quindi
[math]lim_{y \to 0} \frac{45(1-cos3y)}{9y^2} = 45*1/2=45/2[/math]
Se qualcosa non ti è chiaro, chiedi pure ^.^
Stefania