Risolvere l'equazione di secondo grado a coef complessi
Da poco mi sono addentrato tra i numeri complessi e sto riscontrando problemi nella risoluzione di questo esercizio
$iz^2 - 2z + 3i$
come si risolve, in maniera specificare vorrei sapere tutti i passaggi per capire meglio come funziona visto che qualsiasi cosa faccia non mi viene come desidero, non riesco a capire come utilizzare la formula delle eq di secondo grado in presenza delle i.
$iz^2 - 2z + 3i$
come si risolve, in maniera specificare vorrei sapere tutti i passaggi per capire meglio come funziona visto che qualsiasi cosa faccia non mi viene come desidero, non riesco a capire come utilizzare la formula delle eq di secondo grado in presenza delle i.
Risposte
non sono un moderatore, ma ho capito che in questo forum prima devi far vedere come hai tentato di risolvere te l'equazione, poi gli altri ti possono dare una mano, magari correggendoti o consigliandoti su come continuare...
quindi il mio consiglio è quello di postare almeno uan parte del tuo procedimento (poi, come ti ho già detto, non sono un moderatore, quindi nel caso senti per bene uno di loro, ma sono sicuro di quello che ti dico!! Prova a seguire il mio consiglio, altrimenti ti chiudono il post!!)
quindi il mio consiglio è quello di postare almeno uan parte del tuo procedimento (poi, come ti ho già detto, non sono un moderatore, quindi nel caso senti per bene uno di loro, ma sono sicuro di quello che ti dico!! Prova a seguire il mio consiglio, altrimenti ti chiudono il post!!)
ok ok , comunque sia ho risolto così:
i risultati ottenuti sono
$i$ e $-3i$
ottenuti utilizzando la formula per le equazioni di secondo grado comprendendo nella risoluzione anche le $i$
i risultati ottenuti sono
$i$ e $-3i$
ottenuti utilizzando la formula per le equazioni di secondo grado comprendendo nella risoluzione anche le $i$
Esatto, nel caso l'equazione a coefficienti complessi sia di secondo grado, puoi tranquillamente usare la formula risolutiva nota per quelle a coefficienti reali, facendo solo attenzione al fatto che il discriminante verrà, in generale, complesso e che, quindi, farne la radice equivale a fare la radice di un numero complesso. In questo caso, tuttavia
$4-4* i* 3i=4+12=16$ e quindi la soluzione è
$z_{1,2}=\frac{2\pm 4}{2i}$ e cioè $z_1=i$, $z_2=-3i$, come hai giustamente calcolato.
$4-4* i* 3i=4+12=16$ e quindi la soluzione è
$z_{1,2}=\frac{2\pm 4}{2i}$ e cioè $z_1=i$, $z_2=-3i$, come hai giustamente calcolato.
"rokko":
Da poco mi sono addentrato tra i numeri complessi e sto riscontrando problemi nella risoluzione di questo esercizio
$iz^2 - 2z + 3i$
come si risolve, in maniera specificare vorrei sapere tutti i passaggi per capire meglio come funziona visto che qualsiasi cosa faccia non mi viene come desidero, non riesco a capire come utilizzare la formula delle eq di secondo grado in presenza delle i.
Quando proponi un esercizio, fa che sia tale.
Qui non si capisce cosa vuoi fare del polinomio $iz^2 - 2z + 3i$: vuoi trovarne le radici? oppure vuoi determinarne la parte reale/immaginaria? oppure vuoi uno sviluppo in serie di Laurent di centro $i$? oppure vuoi stabilire che ha un polo in $oo$?...
Quando si pone una domanda bisognerebbe assicurarsi di farlo in maniera comprensibile agli altri utenti, giacché essi non vivono nella tua testa.
Ad ogni modo, dando per buono che volevi risolvere l'equazione $iz^2 - 2z + 3i=0$, avresti potuto dividere m.a.m. per $i$ e poi cercare due numeri complessi aventi per somma $2"i"$ e per prodotto $3$, senza applicare la formula risolutiva.
Chiedo scusa, come potrai ben vedere sono i miei primi post quindi non so bene come si posta...
Ti rigrazio ugualmente per la risposta , la prossima volta sarò sicuramente piu chiaro
Ti rigrazio ugualmente per la risposta , la prossima volta sarò sicuramente piu chiaro
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo