Risolvere il limite tramite le formule di Taylor

mikybest
$\lim_{x \to \0}(e^(sqrt(x)/2) - cos (x^(1/4)) - sqrt (x) )/ tan x$

Ecco il limite non capisco dove ho sbagliato in quanto mi viene $1/4$ invece di $1/12$ ..

$\lim_{x \to \0}(e^(sqrt(x)/2) - cos (x^(1/4)) - sqrt (x) )/(( (tan x )/(x) )* x)$

$\lim_{x \to \0}(e^(sqrt(x)/2) - cos (x^(1/4)) - sqrt (x) )/(1 * x)$

$\lim_{x \to \0}(1 + sqrt(x)/2 + (sqrt(x)/2)^2*1/2 + o(x^2) - ( 1 - ((root(4)(x))^2)/2 + o(x^3)) - sqrt(x) ) / x$=

cosi semplificando mi viene $ 1/4 $

Risposte
mikybest
Non capisco, ho cercato anche di sviluppare sia $e^x$ che il coseno al terzo ordine ma alla fine mi ritrovo:


$\lim_{n \to \0} (- (3sqrt(x))/8 + x/8 + root(3)(x)/48 + o (x^3) ) / x$

Come fa a venire $1/12$ :cry:

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