Risoluzione sistema

[gcan]

$ { ( y/(x+y)=0 ),( log(x+y)+y/(x+y)=0 ):} $
Come si risolve questo sistema?
Grazie

[Gi81]

La prima ha come soluzione $y=0$ (e dunque $x!=0$). Quindi la seconda diventa $log(x)=0$

[gcan]

Perché x=/ 0?

[s.stuv]

Devi osservare che il sistema è ben definito solo per \( x + y > 0 \). Quindi, ogni eventuale soluzione deve necessariamente soddisfare questa condizione. Se dalla prima emerge \( y = 0 \), l'altra coordinata \( x \) deve necessariamente essere positiva. E, in effetti, da \( \log(x) = 0 \) segue...

[gcan]

Ok grazie mille

[Gi81]

"Giugiu93":Perché $x!= 0$?

Concentriamoci solo sulla prima equazione: $y/(x+y)=0$.
Il dominio è $x+y!=0$. La soluzione è $y=0$, quindi la condizione del dominio si trasforma in $x!=0$.
RIassumendo, $y/(x+y)=0 <=> {(y=0),(x!=0):}$