Risoluzione limite indeterminato

[GREY_FOX]

Salve ragazzi,
Scusatemi ma non riesco a giungere alla soluzione di questo limite che per moti di voi sarà banale ma per me purtroppo no. Ho provato in vari modi ma ottengo sempre l'indeterminatezza 1 alla infinito e non riesco quindi a risolverlo

$ lim_(x -> 0+ ) (1 - x log x)^(log x + 1/x) $

[regim]

Una strategia di risoluzione:

$f(x)^g(x) = e^(g(x)*ln[f(x)])$

Poi ti concentri sul limite dell'esponente, e lo metti in modo di avere la forma indeterminata $0/0$.
Applichi De L'Hopital e ti accorgi che l'esponente tende a $+oo$ e quindi la funzione tende a $+oo$.
Questo è il metodo brutale, non di Urang-Utang, ma insomma ci siamo vicini, io l'ho fatto e non perdi troppo tempo.
Altre strategie potrebbero esser quelle di prendere in considerazioni sviluppi di taylor sulla funzione esponente,
considerando una trasformazione del tipo $x = y+1$ e prendendo in considerazione il limite per $y-> -1^+$ ma non ci ho provato e mi sembra impraticabile, poi potrebbe esserci qualcosa che al momento non mi viene.
Oppure considerare la funzione composta con $x=e^(-y)$ può darsi che trovi una forma indeterminata dell'esponente più semplice da gestire.
Ma se segui le prime indicazioni ne esci facilmente.

[GREY_FOX]

ciao,
purtroppo in questi esercizi non posso utilizzare ne de l'hopital ne gli sviluppi di Taylor ma credo di aver risolto la forma indeterminata grazie al tuo suggerimento di portare tutto ad e elevato! Grazie mille