Risoluzione limite forma indeterminata

[matteomors]

Ecco il limite:$lim_(x->0^+)x^((sinx/x-1))$

Allora lo risolvo coi limiti notevoli e mi viene $0^0$ che è una FI,nella soluzione dice che si arriva al risultato tramite Hopital ma come faccio? Hopital lo riesco ad applicare nelle forme $0/0$ o infinito su infinito come faccio?

[scrittore1]

Scrivilo nella forma:
$lim_(x->0^+)e^ln(x^((sinx/x-1)))$ è così che si fa per quelli nella forma $f(x)^g(x)$.

Poi applichi le proprietà dei logaritmi

[tony9111]

Ciao,ho provato a risolvere Scrittore prima forse ha sbagliato a digitare la trasformazione. Deve essere cosi: $e^(xln(sinx/x-1))$,adesso per x che tende a 0+ sai che l'argomento del logaritmo va a -infinito, quindi sarà 0 che proviene da x per -infinito che proviene dal ln. lo zero prevale sull'infinito del ln e quindi il risulatao dovrebbe essere $e^0$=1.