Risoluzione limite

[eug2]

$ lim_(x -> +oo ) sqrt(1-x^2)-x $

il mio libro dà come risultato del limite 0, ma ho provato a risolvere l'esercizio( ho prima razionalizzato,poi messo in evidenza) e mi viene $ +oo $
qualcuno può aiutarmi??
[/tex]

[Gi81]

"eug2":

$ lim_(x -> +oo ) sqrt(1-x^2)-x $

C'è qualcosa che non va... $sqrt(1-x^2)$ non è definita se fai il limite a $+oo $

[eug2]

"Gi8":[quote="eug2"]

$ lim_(x -> +oo ) sqrt(1-x^2)-x $

C'è qualcosa che non va... $sqrt(1-x^2)$ non è definita se fai il limite a $+oo $[/quote]

non so..ma questa è la traccia scritta sul libro..

[K.Lomax]

Quella funzione non è definita al di fuori dell'intervallo [tex]-1\leq x \leq 1[/tex]. Dunque, mi sembra abbastanza strano.

[Aliseo1]

non è che è [tex]\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {1 + x^2 } - x[/tex]?

[Gi81]

"Aliseo":non è che è [tex]\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {1 + x^2 } - x[/tex]?

se fosse così, avrebbe molto più senso.

$ sqrt(1+x^2)-x $

$ [(sqrt(1+x^2)-x)*(sqrt(1+x^2)+x)]/(sqrt(1+x^2)+x)$= .....