Risoluzione limite
Buongiorno a tutti! Devo risolvere questo limite :
$lim_(x->+oo)2/(e^(3/x^2)-1) - 2/3 x^2$
ho provato a risolverlo utilizzando la formula di Taylor e mi viene $+oo$ ma non ne sono sicuro.
Potete gentilmente risolverlo anche voi per vedere se il risultato è esatto? Grazie mille!! Buona giornata!
$lim_(x->+oo)2/(e^(3/x^2)-1) - 2/3 x^2$
ho provato a risolverlo utilizzando la formula di Taylor e mi viene $+oo$ ma non ne sono sicuro.
Potete gentilmente risolverlo anche voi per vedere se il risultato è esatto? Grazie mille!! Buona giornata!
Risposte
Prova a usare il limite $lim_{x to 0}(e^x-1)/x=1$
No mi spiace non capisco... 
Come ha detto MegaNoob:
per $a_x rarr 0$, $(e^(a_x) -1)/a_x = 1$.
Nel tuo caso, puoi considerare $a_x = 3/x^2$ e ricondurti al limite notevole moltiplicando/dividendo per la stessa quantità...
per $a_x rarr 0$, $(e^(a_x) -1)/a_x = 1$.
Nel tuo caso, puoi considerare $a_x = 3/x^2$ e ricondurti al limite notevole moltiplicando/dividendo per la stessa quantità...
mm a me viene $0$
mi sono messo a farlo con le equivalenze pero
ho posto $e^(3/x^2)-1 \sim 3/x^2$
quindi viene $\lim_{x \to +\infty}2/(3/x^2)-(2x^2)/3$ che fa
$\lim_{x \to +\infty}(2x^2)/3-(2x^2)/3=0$
ps:spero di aver fatto bene i conti,ciao
mi sono messo a farlo con le equivalenze pero
ho posto $e^(3/x^2)-1 \sim 3/x^2$
quindi viene $\lim_{x \to +\infty}2/(3/x^2)-(2x^2)/3$ che fa
$\lim_{x \to +\infty}(2x^2)/3-(2x^2)/3=0$
ps:spero di aver fatto bene i conti,ciao
Direi che $2/(3/x^2) = (2x^2)/3$ non $2/(3x^2)$
grazie gatto89
sono un po sovrappensiero con la testa oggi
sono un po sovrappensiero con la testa oggi
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