Risoluzione limite
Mi potreste aiutare a risolvere questo limite? Ho la soluzione ma non riesco a capire come ci arrivano al risultato. Grazie
$\lim_{n \to \-infty}((x^2)/2)-x+log(-x-1)$
$\lim_{n \to \-infty}((x^2)/2)-x+log(-x-1)$
Risposte
Potresti provare a riscriverlo in questa maniera e fare un confronto tra infiniti
$ \lim_{x \to \-infty}((x^2)/2)-x+log(-x-1) =\lim_{x \to \-infty}x^2(1/2-1/x+log(-x-1)/x^2) $
Credo che l'unico inghippo sia stabilire a cosa tende la funzione $f(x)=log(-x-1)/x^2 $ per $x->+\infty$
Sapresti darmi una risposta?
$ \lim_{x \to \-infty}((x^2)/2)-x+log(-x-1) =\lim_{x \to \-infty}x^2(1/2-1/x+log(-x-1)/x^2) $
Credo che l'unico inghippo sia stabilire a cosa tende la funzione $f(x)=log(-x-1)/x^2 $ per $x->+\infty$
Sapresti darmi una risposta?
la funzione d'origine:
$f(x)=(x^2/2)−x+log|x+1|$
$f(x)=(x^2/2)−x+log|x+1|$
Ok, il mio consiglio non cambia. Te l'hai riscritta in un intorno di $-\infty$ e va sostanzialmente bene.
Ti do un ulteriore int, $ln(|x|)$ è un infinito di ordine infinitamente piccolo, $x+1$ di ordine 1,
allora $ln(|x+1|)$ sarà certamente d'ordine infinitamente piccolo. (Sei d'accordo?)
Bene,
allora per $x-> -\infty$ sei d'accordo con me se ti dico che
$ ln(|x+1|) / x^2 -> 0$ ? Bene, datoti quest'input, l'esercizio è praticamente risolto, fai le dovute considerazioni e traine le dovute conclusioni.
Ti do un ulteriore int, $ln(|x|)$ è un infinito di ordine infinitamente piccolo, $x+1$ di ordine 1,
allora $ln(|x+1|)$ sarà certamente d'ordine infinitamente piccolo. (Sei d'accordo?)
Bene,
allora per $x-> -\infty$ sei d'accordo con me se ti dico che
$ ln(|x+1|) / x^2 -> 0$ ? Bene, datoti quest'input, l'esercizio è praticamente risolto, fai le dovute considerazioni e traine le dovute conclusioni.
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