Risoluzione limite
scusate ho un dubbio sullo svolgimento di questo limite...
$ lim_(x->0)(x^2-sin^2x)/(log(1+x^2)-x^2) $
io l'ho risolto moltiplicando e dividendo per x^2 sopra e sotto x^2 sopra e log(1+x^2) sotto, si può fare?
$ lim_(x->0)(x^2-sin^2x)/(log(1+x^2)-x^2) $
io l'ho risolto moltiplicando e dividendo per x^2 sopra e sotto x^2 sopra e log(1+x^2) sotto, si può fare?
Risposte
Ogni moltiplicazione per un termine non nullo è lecita basta che poi ti ricordi di dividere per lo stesso termine per non alterare la funzione.
si, ma la divisione e moltiplicazione l'ho fatta solo per uno dei due termini del numeratore e per uno dei due termini del denominatore, se lo avessi fatto ad esempio con il secondo termine del numeratore e il primo del denominatore il risultato sarebbe stato diverso...
Allora chiaramente non si può fare: o tutto o niente.
il risultato del limite è $-2/3$ lo ottieni agevolmente iterando 3 volte de l'Hôpital. Con i limiti notevoli ci si deve muovere forse troppo, ed alcune portano ad altre forme indeterminate.
Confermo quanto detto da anto_zoolander
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