Risoluzione integrale

[Marshal87]

Ciao a tutti,
vorrei risolvere l'integrale $int(1/(sin(x+a))dx)$
Non riesco a capire perchè nello svolgimento dell'esercizio sul libro c'è $int(1/(sin(x+a))dx) = int(1/(2sin((x+a)/2)cos((x+a)/2))dx)$
Qualcuno potrebbe chiarirmi un pò le idee ?
Grazie mille !

[Marshal87]

ciao peppe innanzitutto tnx per la risposta
A me serve che "esce" $1/(2(sinx/cosx)(cos^2x) $

[adaBTTLS1]

se parti da x e non da x/2, devi moltiplicare per cosx sia il num che il den
$(cosx)/(2(senx)(cosx)(cosx))=1/2*(cosx)/(senx)*1/(cosx)^2=1/(2*((senx)/(cosx))*(cos^2x))$
è chiaro? ciao.

[Marshal87]

Cosa intendi per partire da x?
Allora...ecco i mei passaggi...
$1/sinx->1/(sin2(x/2))->1/(2sinxcosx)$
adesso? Non dovrei fare tutto per $1/(cosx/cosx)$ ?

[adaBTTLS1]

così e sbagliato: sen(2x/2)=senx, non sen2x !

[Marshal87]

"adaBTTLS":così e sbagliato: sen(2x/2)=senx, non sen2x !

Ah ok tnx
Ma la domanda rimane sempre...poi è giusto fare il tutto per $1/(cosx/cosx)$ ?

[adaBTTLS1]

se hai da integrare 1/senx, devi prima passare attraverso x/2, per far comparire il coseno...
poi è automatico moltiplicare per cos(x/2) e non per cosx.
in pratica i passaggi che ti ho scritto in maniera dettagliata in questa pagina vanno adattati alla risposta corretta che era in pagina precedente. ti correggo il penultimo intervento:

"Marshal87":Cosa intendi per partire da x?
...
$1/sinx->1/(sin2(x/2))->1/(2sin(x/2)cos(x/2))$
adesso?
numeratore e denominatore per $(cos(x/2))$...

...e poi separare i vari termini... vedi mio intervento precedente (che però era stato fatto con x al posto di x/2)
ciao.

[Marshal87]

Ok adesso ci provo un pò e vedo che viene
(scusa se ho risp sl ora ma non ho proprio acceso il pc)