Risoluzione integrale (194281)

[oiraD93]

Salve.
Come mi conviene procedere per calcolare l' integrale indefinito di questa funzione? :

[math]x^3 \sqrt{4-x^2}[/math]

Devo farlo per parti o c'è qualche altro metodo?
Grazie a tutti in anticipo.

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Bada bene che

[math]\int x^3\,\sqrt{4-x^2}\,dx = \int x^2\,\sqrt{4-x^2}\,x\,dx = - \frac{1}{2}\int x^2\,\sqrt{4-x^2}\,(-2x\,dx)\\[/math]

e a questo punto, tramite una sostituzione del tipo

[math]t = 4 - x^2[/math]

, è presto calcolato. ;)

[oiraD93]

perfetto , grazie !