RISOLUZIONE INTEGRALE.
Ciao a tutti, Buona Domenica.
Sto trovando varie difficoltà con la risoluzione di quest'integrale:
f(x)= (x^2)*log(x+1)
Come posso risolverlo?
Grazie mille, a presto.
Sto trovando varie difficoltà con la risoluzione di quest'integrale:
f(x)= (x^2)*log(x+1)
Come posso risolverlo?
Grazie mille, a presto.
Risposte
Io proverei per parti integrando $x^2$.
In che modo? Applicando questa formula: f(x)·g(x) dx = f(x)·g(x) dx -( f '(x)· g(x) dx) dx ?
Grazie in anticipo.
Grazie in anticipo.
non ho capito la formula che hai scritto... intendo $\int fg=Fg-\int Fg'$ essendo $F'=f$.
Riusciresti ad elencarmi i passaggi?
Grazie
Grazie
Usa la formula di integrazione per parti (ne ho scritta una versione molto formale, la trovi sul tuo libro quella corretta) con la scelta $f=x^2$ e $g=\log(x+1)$.
Ciao NicolaRadano
integrando per parti come ti consigliava LucaLussardi, che saluto, hai
$int x^2 ln (x+1) dx = x^3/3 ln (x+1) - 1/3 int x^3/(x+1) dx$
per risolvere questo secondo integrale ricorda i prodotti notevoli
$x^3/(x+1) = (x^3+1-1)/(x+1)=(x^3+1)/(x+1)-1/(x+1)=x^2-x+1-1/(x+1)$
lo finisci tu l'esercizio?
integrando per parti come ti consigliava LucaLussardi, che saluto, hai
$int x^2 ln (x+1) dx = x^3/3 ln (x+1) - 1/3 int x^3/(x+1) dx$
per risolvere questo secondo integrale ricorda i prodotti notevoli
$x^3/(x+1) = (x^3+1-1)/(x+1)=(x^3+1)/(x+1)-1/(x+1)=x^2-x+1-1/(x+1)$
lo finisci tu l'esercizio?
Ringrazio ad entrambi e vi auguro una buona Serata.
Problema risolto.
a presto, Nicola.
Problema risolto.
a presto, Nicola.