RISOLUZIONE INTEGRALE.

Nicola Radano
Ciao a tutti, Buona Domenica.

Sto trovando varie difficoltà con la risoluzione di quest'integrale:

f(x)= (x^2)*log(x+1)


Come posso risolverlo?

Grazie mille, a presto.

Risposte
Luca.Lussardi
Io proverei per parti integrando $x^2$.

Nicola Radano
In che modo? Applicando questa formula: f(x)·g(x) dx = f(x)·g(x) dx -( f '(x)· g(x) dx) dx ?


Grazie in anticipo.

Luca.Lussardi
non ho capito la formula che hai scritto... intendo $\int fg=Fg-\int Fg'$ essendo $F'=f$.

Nicola Radano
Riusciresti ad elencarmi i passaggi?

Grazie

Luca.Lussardi
Usa la formula di integrazione per parti (ne ho scritta una versione molto formale, la trovi sul tuo libro quella corretta) con la scelta $f=x^2$ e $g=\log(x+1)$.

mazzarri1
Ciao NicolaRadano

integrando per parti come ti consigliava LucaLussardi, che saluto, hai

$int x^2 ln (x+1) dx = x^3/3 ln (x+1) - 1/3 int x^3/(x+1) dx$

per risolvere questo secondo integrale ricorda i prodotti notevoli

$x^3/(x+1) = (x^3+1-1)/(x+1)=(x^3+1)/(x+1)-1/(x+1)=x^2-x+1-1/(x+1)$

lo finisci tu l'esercizio?

Nicola Radano
Ringrazio ad entrambi e vi auguro una buona Serata.

Problema risolto.

a presto, Nicola.

Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.