Risoluzione esercizi forme differenziali radiali
Salve a tutti ragazzi,vi scrivo per chiarirmi dubbi su un argomento sul quale trovo molte poche informazioni (quasi niente 
)
Nel caso in cui abbiamo necessità di studiare forme differenziali che risultano essere radiali,come facciamo?
Vi posto un esercizio cosi magari nella risoluzione di questo mi chiarisco meglio le idee
\( \omega = \frac{6x^2+3y^2}{\sqrt {x^2+y^2}} dx + \frac{3xy}{\sqrt {x^2+y^2}} dy \)
Devo studiarla cioè verificare la sua chiusura in un insieme semplicemente connesso e quindi la sua esattezza.
Dunque trovare una primitiva ,chi mi aiuta?
P.S Specifico che ila mia difficoltà sta nel considerarla radiale dato che se uso il solito algoritmo della ricerca della primitiva considerando x e y e non r mi risulta molto laborioso a livello di calcoli
Grazie a tutti
)Nel caso in cui abbiamo necessità di studiare forme differenziali che risultano essere radiali,come facciamo?
Vi posto un esercizio cosi magari nella risoluzione di questo mi chiarisco meglio le idee
\( \omega = \frac{6x^2+3y^2}{\sqrt {x^2+y^2}} dx + \frac{3xy}{\sqrt {x^2+y^2}} dy \)
Devo studiarla cioè verificare la sua chiusura in un insieme semplicemente connesso e quindi la sua esattezza.
Dunque trovare una primitiva ,chi mi aiuta?
P.S Specifico che ila mia difficoltà sta nel considerarla radiale dato che se uso il solito algoritmo della ricerca della primitiva considerando x e y e non r mi risulta molto laborioso a livello di calcoli
Grazie a tutti
Risposte
A me non pare proprio radiale.
scusami e allora evidentemente ho un'idea contorta di quando una forma sia o meno radiale.Me lo spieghi?
In particolare io non ho capito quando mi figurano espressione tipo ''xy'' (al num o al den non fa differenza) come faccio a ricavarne l'espressione radiale? Grazie anticipatamente per avermi risposto
In particolare io non ho capito quando mi figurano espressione tipo ''xy'' (al num o al den non fa differenza) come faccio a ricavarne l'espressione radiale? Grazie anticipatamente per avermi risposto
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