Risoluzione di un Limite

[Mitchel]

Trovo difficoltà a risolvere questo limite, si dovrebbe procedere sostituendo infiniti ed infinitesimi con i loro equivalenti...
In nero testo e soluzione
In blu il primo passaggio (tentativo)

http://cl.ly/image/2m193e3c2I1G

Grazie

[Sk_Anonymous]

Raccogli 9 al numeratore, dopodichè dovrebbe essere evidente come applicare il limite notevole che hai scritto alla fine.

[Mitchel]

Mi rendo conto che la soluzione sia stupida probabilmente ma non riesco a capire come agire dal momento che al denominatore c'è (x-2) e non solo x

[Sk_Anonymous]

Ok, allora fai una cosa semplicissima: fai la sostituzione $y=x-2$.
Attento che $x->2$ si trasforma in $y->0$.

[Mitchel]

Ok ma non ho x-2 anche all'esponente nel numeratore..

[Sk_Anonymous]

Non è un problema, quando fai la sostituzione al posto di $x$ dovrai scrivere $y+2$.
Una volta raccolto il 9 al numeratore vedrai che i conti tornano.