Risoluzione di semplici limiti (non per me)

[Optimus Prime]

Salve a tutti ho qui 3 limiti che non so proprio come procedere per risolverli

$\lim_{x \to \infty}sqrt(2x^3 - 3^x-1 + 9^x) - sqrt(3^x+2 - x + 9^x) $ $
Non capisco come si semplifica il $3^x$



$\lim_{x \to \3}frac {sqrt(x + 4) - sqrt(2x - 1)}{9 - x^2}$ $

$\lim_{x \to \infty} frac {log_3 (2 - 2^x + 3^x)}{3x - log_3 (2x^2 + 1)}

[gugo82]

[mod="Gugo82"]Penso lo saprai, ma te lo ripeto.
Quando si chiede aiuto sarebbe meglio indicare i tentativi già fatti autonomamente per la risoluzione del problema, anche se sono sbagliati o non hanno portato da nessuna parte.

Per questa volta, passi (visto che è il primo post del genere qui in Analisi), ma le prossime non sarò così morbido.[/mod]

Per il primo, "derazionalizza" quella differenza di radici; metti in evidenza sotto le radici (al denominatore!) gli infiniti d'ordine più alto; porta qualcosa fuori dalle radici, metti di nuovo in evidenza e vedi che succede.

Per il secondo, nota che non è in forma indeterminata.

Per il terzo, metti in evidenza nel logaritmo al numeratore l'infinito d'ordine più alto; applica le proprietà del logaritmo e risolvi facile.