Risoluzione di limite...qualcuno può aiutarmi?

[Giusyinthesky]

$ lim_(x ->0) xtan3x // (1-(cos)^(3) 2x) $

Salve, non riesco a capire come risolvere questo limite..potete aiutarmi?

[Giusyinthesky]

la soluzione dovrebbe essere 1/2...

[itpareid]

provato con de l'Hopital?

[Gi81]

$lim_(x->0) (x*tg(3x))/(1-cos^3(2x))$ E' questo il limite?
Dov'è che ti blocchi?

[ck91]

$ lim_(x ->0) xtan3x // (1-(cos)^(3) 2x)$

$ 1-cos^3(2x)=(1-cos2x)(1+cos^2(2x)+cos2x) $

poichè $ xtg3x $~$ 3x^2 $ per $ x -> 0 $ e poichè $ 1-cos2x$~$ 2x^2 $ si ha:

$ lim_(x ->0) xtan3x // (1-(cos)^(3) 2x)= lim_(x -> 0)(3x^2)/[(2x^2)(1+cos^2(2x)+cos2x)]=1/2$

[gugo82]

@Giusyinthesky (che ha domandato) e ckp91 (che ha risposto): Non è questo lo spirito del forum (cfr. regolamento, 1.2-1.5). Possibilmente, non fatemelo ripetere altre volte, grazie.

[paolotesla91]

io ti avrei consigliato di usare taylor!!

[Giusyinthesky]

mi blocco all'inizio..nella traccia è scritto che non bisogna risolverlo con de l'hopital..non riesco a ricondurlo a limiti notevoli..

grazie a ck91!!..


@gugo: va bene scusami, però non capisco che c'è di male nel chiedere aiuto per un esercizio, ora che ho capito un po' in più il metodo ho più probabilità di risolvere anche gli altri esercizi, penso sia costruttivo..