Risoluzione di Funzione Razionale

[Bemipefe]

Salve ! [;)]
Ho un piccolo problema con la risoluzione di funzioni razionali

In particolare eseguendo il limite per h --> 0 della formula di derivazione con f(x) = 1/x come fà a venire (-1/x^2) ?

Oppure con f(x) = ['radice di' x] come fà a venire 1 / 2['radice di' x]?
dove lo pesca il '2' che moltiplica la radice ? non sarebbe più logico eseguire il reciproco della funzione che verrebbe h/h ?

E in questo ultimo caso perchè il libro mi risolve una simile formula così:

h/h = 1 ? Sapendo che h --> 0 non dovrebbe venire 0 ?

Troppe domande? Scusatemi ma vengo dall' I.T.C. (ragioneria)[:)]

Bemipefe

[fireball1]

Per calcolare la derivata di 1/x , basta calcolare
il limite per h->0 del rapporto incrementale della
funzione, relativo al generico punto x e all'incremento h.
Si ha che la derivata è uguale a:

[Bemipefe]

Grazie "fireball"

Con la prima ci avevo provato anch'io a fare il Massimo comune divisore, ma avevo sbagliato i calcoli altrimenti sarebbe rivenuta.

Con la seconda invece introduco una quantità che non intacca l'equazione.

Allora fare il reciproco non si può? Cioè camba l'Equazione e questo non dovrebbe farlo giusto?

Bemipefe