Risoluzione del compito di analisi 1
1) studio di funzione
$f (X)={(|x^2 - 6x + 5|,x>=0),(x sqrt(|x - 5| - 3), x<0):}$
2) calcolare il valore del seguente limite al variare di $\alpha$
$lim_(n->oo)(sqrt(n^4 + n)-sqrt(n^4 - n))/n^\alpha + n$
3) studiare l'integrabilità nell'intervallo (2, $+\infty$)
f(x) =$(x^3 - 2x^2 + 8x - 4)/((x - 1)^3(x - 2)^2)$
in caso di convergenza calcolale l'integrale
4) calcolare i massimi e minimi assoluti nell'intervallo [0,7]
f(x) = |$x^2$ - 6x + 5|
studiare inoltre se nell'intervallo (0,7) la funzione ammette ancora massimo e minimo assoluto.
$f (X)={(|x^2 - 6x + 5|,x>=0),(x sqrt(|x - 5| - 3), x<0):}$
2) calcolare il valore del seguente limite al variare di $\alpha$
$lim_(n->oo)(sqrt(n^4 + n)-sqrt(n^4 - n))/n^\alpha + n$
3) studiare l'integrabilità nell'intervallo (2, $+\infty$)
f(x) =$(x^3 - 2x^2 + 8x - 4)/((x - 1)^3(x - 2)^2)$
in caso di convergenza calcolale l'integrale
4) calcolare i massimi e minimi assoluti nell'intervallo [0,7]
f(x) = |$x^2$ - 6x + 5|
studiare inoltre se nell'intervallo (0,7) la funzione ammette ancora massimo e minimo assoluto.
Risposte
Forse hai dimenticato i simboli di dollaro per racchiudere le formule che risultano poco leggibili.
Forse hai dimenticato anche di leggere il regolamento. In particolare i punti 1.2 e 1.4.
Modifica il post aggiungendo i tuoi tentativi.
Modifica il post aggiungendo i tuoi tentativi.
è la prima volta che scrivo in questo forum.. leggo il regolamento..
Ottimo, ora il testo è leggibile. Mancano solo i tuoi tentativi. 
non sono sicura se il compito l'ho fatto giusto, la funzione non l'ho fatta per niente.. magari se qualcuno sa risolverlo cosi controllo quello fatto da me.
grazie in anticipo
grazie in anticipo
Sarò più chiara di Seneca: se non mostri quello che hai fatto non riceverai risposte.
ok allora cerco di completare tutto il compito e scrivo la mia risoluzione..
Ok attendiamo con fiducia 
Commenti al compito
1) lo studio di funzione per $x<=0 $ non deve dare problemi ; per $x<0 $ conviene sciogliere subito il valore assoluto facendo attenzione che si è appunto in $x<0 $.
2) può essere utile ricordare che $(sqrt(a)-sqrt(b))=(sqrt(a)-sqrt(b))*(sqrt(a)+sqrt(b))/(sqrt(a)+sqrt(b))= (a-b)/(sqrt(a)+sqrt(b))$.
3) facile determinare l'andamento asintotico della funzione integranda nell'intorno di $ +oo $ ; nell'intorno destro di $2 $ attenzione,quindi....
4) facile la prima domanda, un po' più sottile la seconda .
Che CdL stai seguendo?
Commenti al compito
1) lo studio di funzione per $x<=0 $ non deve dare problemi ; per $x<0 $ conviene sciogliere subito il valore assoluto facendo attenzione che si è appunto in $x<0 $.
2) può essere utile ricordare che $(sqrt(a)-sqrt(b))=(sqrt(a)-sqrt(b))*(sqrt(a)+sqrt(b))/(sqrt(a)+sqrt(b))= (a-b)/(sqrt(a)+sqrt(b))$.
3) facile determinare l'andamento asintotico della funzione integranda nell'intorno di $ +oo $ ; nell'intorno destro di $2 $ attenzione,quindi....
4) facile la prima domanda, un po' più sottile la seconda .
Che CdL stai seguendo?
ingegneria per l'ambiente e territorio.
grazie per i commenti al compito.
grazie per i commenti al compito.
per quanto riguarda il limite la mia risoluzione è questa:
= $(n^2(1+1/2n^3 -1+1/2n^3 ))/(n^\alpha + n)$ = $(n^2(1/n^3))/(n^\alpha + n)$ = $(1/n)/(n^\alpha + n)$
qua mi sono bloccata
= $(n^2(1+1/2n^3 -1+1/2n^3 ))/(n^\alpha + n)$ = $(n^2(1/n^3))/(n^\alpha + n)$ = $(1/n)/(n^\alpha + n)$
qua mi sono bloccata
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