[RISOLTO]Flusso uscente in un tetraedro

[beck_s]

Tornano gli esami e io torno nel forum, ma nemmeno questa volta purtroppo riesco a portare aiuto ad altri utenti.
Venendo al dunque ho questo esercizio:
Determinare il flusso di $F = x*i + z*j$ uscente dal tetraedro delimitato dai piani coordinati e dal piano $x + 2y +3z=6$
Il risultato del libro è 6 ma a me esce 18, ho rifatto l'esercizio per tre volte, non riesco a capire dove sbaglio, se sbaglio:
$dS = 1/3*i +2/3*j + k$
Quindi il Flusso è $ int_(0)^(6) dx int_(0)^(3-1/2x)1/9x-4/9y+4/3 $ $= 18$

Ditemi che non sbaglio, ciao e grazie.

[enr87]

ti manca il flusso attraverso le altre 3 superfici

[beck_s]

Grazie mille, sono proprio un ******!!! Il flusso che avevo risolto era comunque sbagliato (errore di calcolo), in definitiva i flussi erano:
sul piano $x + 2y + 3z = 6 :$ flusso $:= 10$ piano xy$:= 0$ essendo il campo $F$ parallelo al piano, piano yz $:= -6$ e piano xz$:= 2$.
Totale: $10 - 6 + 2 = 6$ comunque meglio se mi ripasso un po' gli integrali di superficie, visto che prima di giungere al risultato ci ho messo 2 ore...
Ancora GRAZIE, ciao.