Ripropongo XD

[carminiello84]

f(x)=(log^2x-3)/x

I f(x) = ]0,+oo[
facendo tutto il resto mi trovo che il pto di minimo è e^-1 oppure 1/e e il pto di massimo e^3

sostitunendo in
f(e^-1)=-2e,f(e^3)=6/e^3

ora facendo i limiti,che agli estremi sono x->o^+ e + oo come li confronto?Il primo mi viene + oo e qundi lascio perdere ,il secondo mi viene 0(con hopital) ....adesso dovrei confrontare i max e min rel,che - 2e è anche minimo assoluto,vero?

e poi gli zeri che non dovrebbero esserci,grazie mille

[Megan00b]

Non mi trovo sugli estremi. Questa fuznione ha minimo ma non ha massimo, è illimitata superiormente è il dominio viene diviso da 1/e in due intervalli di monotonia. Sul minimo in 1/e ci siamo.

[Sk_Anonymous]

$f(x)=(log^2x-3)/x$
Il dominio va bene $ ]0,+oo[$
con le derivate si trova un punto di minimo in $ 1/e$ che vale $f(e^-1)=-2e$ e un punto di massimo in $e^3$ che vale $f(e^3)=6/e^3$
dai valori ottenuti dal minimo e dal massimo si osserva subito che la funzione ha almeno uno zero, infatti si ottine che $f(x)=0$ per $x=e^(+-sqrt3)$, quindi gli zeri sono due
per quanto riguarda i limiti ottieni $lim_(x->0^+)f(x)=+oo$ e $lim_(x->+oo)f(x)=0$
quindi la funzione ha minimo assoluto in $ (1/e, -2e)$, mentre ha massimo relativo in $(e^3, 6/e^3)$ ma non è dotata di massimo assoluto in quanto $lim_(x->0^+)f(x)=+oo$

[Megan00b]

Pardon, ho sbagliato e ho scritto una minchiata colossale. Mi associo ad amelia e chiedo venia.