Ridotta n-esima di un serie

[Contevlad1]

Devo determinare N tale che la ridotta n-esima di una serie sia uguale ad un valore dato:
$\sum_ [k=1]^N (1/(pi*k^2))^2= 1/100$
come si risolve?

[gugo82]

Di solito non si risolve.
Il problema delle serie è proprio che, tranne in casi particolarissimi, non sai dare un'espressione elementare per le ridotte.

E poi, chi ti dice che un tale valore di $N$ esista?
Ad esempio, la tua serie è crescente; però già per $k=1$ hai $(1/pi)^2>1/4^2=1/16>1/100$, quindi per ogni $N$ è $\sum_(k=1)^N (1/(pi k^2))^2>1/pi^2>1/100$.

Sicuro che il tuo problema sia proprio quello?

[Contevlad1]

Veramente il problema è questo : sia f(x) =$x^2$ una funzione di periodo 1 in [-1/2 ,1/2)determinare la sua serie di Fourier e determinare N tale che || Snf - f || <= 1/100.
Io ho determinato i coefficenti ao e ak ma poi non sono capace di ricavarmi l'N richiesto.Sono ricorso all'uguaglianza di Parseval e grazie al fatto che la f(x) converge in x=0 ho trovato la espressione della ridotta...Sicuramente c'è qualcosa sulle serie che non ricordo ( o meglio non ho mai studiato!! )

[gugo82]

Ah, ecco... Prova a postare un po' di passaggi allora.

Per imparare ad usare il MathML, clicca qui su formule : ti si apre la pagina dove è spiegato come usare il linguaggio per inserire le formule.

[clrscr]

Hai già postato lo stesso es...
Guarda se questo può aiutarti:
https://www.matematicamente.it/forum/ser ... 46697.html