Ricerca max/min vincolati,teorema di Fermat

[ingmex46]

Ciao a tutti, vi scrivo per un dubbio che mi è venuto sulla ricerca di massimi e minimi vincolati. Se devo fare la ricerca su un vincolo rapprensentato da una regione di piano (quindi non solo sul bordo,rappresentato da una curva chiusa), utilizzo il teorema di Fermat, gradiente nullo, per individuare punti stazionari fuori dalla curva.
Nell'ultimo esame che ho sostenuto però usciva gradiente nullo in un punto appartenente al bordo della figura (era un triangolo), io ho scritto che Fermat non può essere utilizzato per punti che stanno sul bordo, perchè è definito su un aperto. E' corretto cio che ho scritto?
Ringrazio in anticipo chiunque interverrà. Grazie ciao.

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