Ricerca dominio di una funzione

[sar.etta245]

Salve ragazzi,
a breve avrò un esame di Matematica Generale e mi sto preparando con vari esercizi,
mi potete dire se il dominio della funzione qui allegata è corretto così come io ho segnato, e se sì come si risolve la prima equazione con modulo moltiplicato per logaritmo naturale.

Grazie mille

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[Magma1]

Ciao,

$f(x)=sqrt(x-1)/(abs(x-3)ln(x-2))+ln(x^3-25x)$

le condizioni da porre sono

${ ( x-1>=0 ),( x-3 ne 0 ),(ln(x-2) ne 0),( x-2>0 ),( x^3-25x>0 ):}$

[sar.etta245]

Grazie mille, molto gentile