Ricerca del dominio

[Tommy85]

$y=sqrt(x^2(x-1))$
per trovare il dominio basta mettere cio che sta sotto radice $>=0$ quindi avremo $x>=1$ e le altre 2 soluzioni quali sarebbero?

[muvk]

$x^2$ è sempre positiva, solo $(x-1)$ può crearti problemi.

[Tommy85]

io l'ho svolta cosi una $x>=1$ l'altra siccome è $x^2>=0$ quindi essendo di secondo grado e siccome il delta è zero la soluzione è tutto R meno che lo zero....quindi il domino della funzione dovrebbe essere $x>=1$

[Tommy85]

invece il libro mi dice che il domino é lo zero più $x>=1$

[Rigel1]

"scarsetto":invece il libro mi dice che il domino é lo zero più $x>=1$

...e direi che ha ragione.

[Tommy85]

e dovè che sbaglio?

[Rigel1]

Il dominio della funzione è $D = \{x\in\mathbb{R}: x^2(x-1)\ge 0\}$.
Va da sé che $0\in D$, no?
Se vuoi puoi vedere $D$ come l'unione di due insiemi:
1) l'insieme dei punti dove $x^2(x-1) = 0$, vale a dire i due punti $\{0,1\}$;
2) l'insieme dei punti dove $x^2(x-1) > 0$, vale a dire la semiretta $(1, +\infty)$.

[pierooooo]

secondo me dicendo che per $x^2>=0$ il dominio è tutto R meno lo zero... perchè non può essere zero?!