Ricavare equazione generale
Ho piú equazioni con coefficienti noti,in particolare sono di terzo grado con termine noto(ma anche secondo),sicuramente collegate,esiste un metodo o un software per ricavare una eq generale da esse?
mi spiego:
ipotizziamo che effettuo un tot di lanci di un grave da un'altezza h,faccio il grafico dei risultati e ricavo l´eq. della curva dei risultati!ora cambio l'altezza e ottengo unáltra eq. lo faccio dieci volte ad es,cosí ottengo dieci equazioni tutte legate dal fatto che sono corpi che cadono e in piú ho l'altezza come parametro!vorrei ricavare una eq. generale che ad esempio presenti un coefficiente(credo debbba esserci per forza un tale coeff.)che dipenda dall´altezza,quindi ad es il termine noto della eq. generale sará dato da un certo numero per l'altezza h!questo é un es per spiegare cosa voglio,non mi si dica che ci ha giá pensato newton!:-)
mi spiego:
ipotizziamo che effettuo un tot di lanci di un grave da un'altezza h,faccio il grafico dei risultati e ricavo l´eq. della curva dei risultati!ora cambio l'altezza e ottengo unáltra eq. lo faccio dieci volte ad es,cosí ottengo dieci equazioni tutte legate dal fatto che sono corpi che cadono e in piú ho l'altezza come parametro!vorrei ricavare una eq. generale che ad esempio presenti un coefficiente(credo debbba esserci per forza un tale coeff.)che dipenda dall´altezza,quindi ad es il termine noto della eq. generale sará dato da un certo numero per l'altezza h!questo é un es per spiegare cosa voglio,non mi si dica che ci ha giá pensato newton!:-)
Risposte
Ho paura che tu pretenda troppo dai computer 
Che sappia io, non esiste nulla del genere...quando tu dai ad un programma (per esempio exel) dei punti, lui ti ricava la curva, ma l'equazione di questa curva è solo un metodo di interpolare i punti successivi secondo diversi criteri...cioé:
-un criterio è l'interpolazione di lagrange. Se tu hai $n$ punti, lagrange ti crea un polinomio di grado $n-1$ che passa per tutti i punti che hai dato...il problema è che all'aumentare del grado, diventa assolutamente inattendibile il valore che assume il polinomio nelle zone tra un punto sperimentale e l'altro. Cioè, se fai un grafico con questo polinomio, questo passerà per tutti i punti che tu gli hai dato, ma tra questi punti potrebbe succedere di tutto...quindi il polinomio non rappresenta una funzione che descrive un comportamento (quello che tu hai misurato).
-oltre a lagrange, ci sono tanti metodi che tengono conto di tutti i punti, ma hanno tuti questo inghippo del valore nelle zone medie...quindi si usa l'interpolazione a tratti! Immagina tutti i tuoi punti uniti (tra punti adiacenti) da una linea...questo è il metodo più semplice, ma anche quello esteticamente meno carino...per cui, anzichè usare rette tra i punti (polinomi di primo grado che si appoggiano su 2 punti adiacenti) si usano parabole dipendenti da 3 punti adiacenti (polinomi di terzo grado)...ma è ancora un po' bruttino...e si mettono altre condizioni per rendere la curva più bella possibile, e che quindi segue con maggior attendibilità i punti che tu gli hai dato.
-poi ci sono le spline, che non ti spiego per non tediarti cmq sono solo approssimazioni che si basano su un appoggio locale, cioè su gruppi di punti minimi...altrimenti si ha il problema che ha lagrange!!
Tutto questo per dirti che non c'è nulla che faccia quello che tu cerchi...al massimo ti possono fare una curva realistica ed attendibile, se pure i dati lo sono.
Non so cosa studi, ma se conosci il grafico tipicamente usato in idraulica (mi pare sia il grafico di Moods, ma non ne sono sicuro) che lega $Re$ (Reynolds) a $f$ (coeff di perdita di pressione), capirai che se esistesse un programma del genere userebbero tutti la formula ricavata che caratterizza quel grafico, e non il grafico stesso
Spero di non aver esagerato nelle spiegazioni...mi sono un po' lasciato andare
Ciao ciao!!
Che sappia io, non esiste nulla del genere...quando tu dai ad un programma (per esempio exel) dei punti, lui ti ricava la curva, ma l'equazione di questa curva è solo un metodo di interpolare i punti successivi secondo diversi criteri...cioé:
-un criterio è l'interpolazione di lagrange. Se tu hai $n$ punti, lagrange ti crea un polinomio di grado $n-1$ che passa per tutti i punti che hai dato...il problema è che all'aumentare del grado, diventa assolutamente inattendibile il valore che assume il polinomio nelle zone tra un punto sperimentale e l'altro. Cioè, se fai un grafico con questo polinomio, questo passerà per tutti i punti che tu gli hai dato, ma tra questi punti potrebbe succedere di tutto...quindi il polinomio non rappresenta una funzione che descrive un comportamento (quello che tu hai misurato).
-oltre a lagrange, ci sono tanti metodi che tengono conto di tutti i punti, ma hanno tuti questo inghippo del valore nelle zone medie...quindi si usa l'interpolazione a tratti! Immagina tutti i tuoi punti uniti (tra punti adiacenti) da una linea...questo è il metodo più semplice, ma anche quello esteticamente meno carino...per cui, anzichè usare rette tra i punti (polinomi di primo grado che si appoggiano su 2 punti adiacenti) si usano parabole dipendenti da 3 punti adiacenti (polinomi di terzo grado)...ma è ancora un po' bruttino...e si mettono altre condizioni per rendere la curva più bella possibile, e che quindi segue con maggior attendibilità i punti che tu gli hai dato.
-poi ci sono le spline, che non ti spiego per non tediarti
cmq sono solo approssimazioni che si basano su un appoggio locale, cioè su gruppi di punti minimi...altrimenti si ha il problema che ha lagrange!!Tutto questo per dirti che non c'è nulla che faccia quello che tu cerchi...al massimo ti possono fare una curva realistica ed attendibile, se pure i dati lo sono.
Non so cosa studi, ma se conosci il grafico tipicamente usato in idraulica (mi pare sia il grafico di Moods, ma non ne sono sicuro) che lega $Re$ (Reynolds) a $f$ (coeff di perdita di pressione), capirai che se esistesse un programma del genere userebbero tutti la formula ricavata che caratterizza quel grafico, e non il grafico stesso
Spero di non aver esagerato nelle spiegazioni...mi sono un po' lasciato andare
Ciao ciao!!
NNoooooooooooo...ne ho mandati 2 per sbaglio 
Grazie pizzaf,
il fatto é che il prof con cui lavoro sta cosa la vuole e davanti a me ha provato a modificare i coefficienti dell´equazione isolando i nostri parametri al fine di tirarne fuori una eq. generale e poi mi ha detto di continuare,quindi lui la crede possibile e non mi posso arrendere!Ovviamente speravo in qualche metodo analitico,la richiesta di software era l´estremo tentativo,non so qualcosa con matlab o matematica,cmq grazie ancora!
il fatto é che il prof con cui lavoro sta cosa la vuole e davanti a me ha provato a modificare i coefficienti dell´equazione isolando i nostri parametri al fine di tirarne fuori una eq. generale e poi mi ha detto di continuare,quindi lui la crede possibile e non mi posso arrendere!Ovviamente speravo in qualche metodo analitico,la richiesta di software era l´estremo tentativo,non so qualcosa con matlab o matematica,cmq grazie ancora!
Quelli descritti da pizzaf sono metodi estremamente generali, nel caso particolare per cui si sappia la natura del fenomeno conviene un approccio non di interpolazione ma di migliore approssimazione da cercarsi in un opportuno spazio di funzioni
E quindi? 
Vero, sono u po' un pirletta
Ho parlato di sola interpolazione e non di approssimazione
Lascion il campo a zorn, che dalle lampadine accese mi sa che è un sacco più preparato di me
Ciao a tutti!!
Ho parlato di sola interpolazione e non di approssimazione
Lascion il campo a zorn, che dalle lampadine accese mi sa che è un sacco più preparato di me
Ciao a tutti!!
Beh, mi è venuta la curiosità di sapere...allora chiedo a zorn:
- lo spazio funzionale nel quale trovare la soluzione va scelto per esperienza, cioè guardando l'andamento dei punti e ipotizzando un genere di funzione supportata da coeff. che varieranno per minimizzare lo scarto?
- il metodo generalmente più utilizzato per minimizzare lo scarto è quello dei minimi quadrati? O se non è lui...perchè è stato soppiantato e qual'è il metodo su cui ci si basa??
- per quanto riguarda lo scambio di calore covettivo, di solito ci si basa su formule del tipo:
$Nu=c*Re^m*Pr^n$ per convezione forzata
$Nu=c*(Re*Gr)^n$ per convezione naturale
cioè ci si ricava $Re$,$Pr$ o $Gr$ dalle caratteristiche proprie e di utilizzo del fluido, poi si trova $Nu$ la cui formula permette di trovare il coeff. di convezione $alpha$! Questa formule empirichesono definite in vari intervalli di validità, al variare dei quali variano i coefficienti $c$,$n$ ed $m$. Non so come siano fatte queste curve su grafico...per quanto ne so potrebbero avere tutti i flessi e min e max di questo mondo...tu le hai mai viste?? Sai dirmi come sono fatte molto approssimativmente?? E' un esempio che mi è venuto in mente per farmi un'idea sul motivo per cui è stato scelto quello spazio di funzioni.
Non so se le risp a quello che ti ho chiesto siano lunghe o corte...se ti occupano troppo tempo non importa, ma spero siano brevi e facili o per lo meno intuitive!
Ciao ciao!!
- lo spazio funzionale nel quale trovare la soluzione va scelto per esperienza, cioè guardando l'andamento dei punti e ipotizzando un genere di funzione supportata da coeff. che varieranno per minimizzare lo scarto?
- il metodo generalmente più utilizzato per minimizzare lo scarto è quello dei minimi quadrati? O se non è lui...perchè è stato soppiantato e qual'è il metodo su cui ci si basa??
- per quanto riguarda lo scambio di calore covettivo, di solito ci si basa su formule del tipo:
$Nu=c*Re^m*Pr^n$ per convezione forzata
$Nu=c*(Re*Gr)^n$ per convezione naturale
cioè ci si ricava $Re$,$Pr$ o $Gr$ dalle caratteristiche proprie e di utilizzo del fluido, poi si trova $Nu$ la cui formula permette di trovare il coeff. di convezione $alpha$! Questa formule empirichesono definite in vari intervalli di validità, al variare dei quali variano i coefficienti $c$,$n$ ed $m$. Non so come siano fatte queste curve su grafico...per quanto ne so potrebbero avere tutti i flessi e min e max di questo mondo...tu le hai mai viste?? Sai dirmi come sono fatte molto approssimativmente?? E' un esempio che mi è venuto in mente per farmi un'idea sul motivo per cui è stato scelto quello spazio di funzioni.
Non so se le risp a quello che ti ho chiesto siano lunghe o corte...se ti occupano troppo tempo non importa, ma spero siano brevi e facili
o per lo meno intuitive!Ciao ciao!!
Ah...preferisco se mi abbreviate in pizza anzichè pizzaf! 
La F40 è semplicemente l'auto dei miei sogni
Bye!
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