Retta tangente

[jade87-votailprof]

E' tutto giusto?

$f(x)=sin(pi*e^x)$
$Po=(0,f(0))$

Io risolvo così:
$Xo=0$

$Yo=f(0)=sin(pi*e^x)=sin(pi*e^0)=sin(pi*1)=sin(pi)=0$

$f'(x)= cos(pi*e^x) * e^x = e^x*cos(pi*e^x)$

$f'(0)=e^0 * cos(pi*e^0)=1*cos(pi*1)= cos(pi)= -1 (m)$

$(Y-Yo)=m(X-Xo) -> Y=Yo + m (X -Xo) -> y=0 + (-1)* (X- 0) -> y= -1* (x) -> y= -x$

[paolotesla91]

no è $y=-\pi*x$ hai sbagliato la derivata!!!

[jade87-votailprof]

Perchè la derivata è sbagliata??
Se ho: $sin(pi*e^x)$ e dico che:
$f(x)= sin(pi*e^x)$ e che $g(x)=pi*e^x$
la derivata dovrebbe essere:
$D(fog)=[D(f) o g] * D(g)$
dove:
$D(f)og= cos(pi*e^x)$
$D(g)= e^x$
quindi:
$f'(x)=cos(pi*e^x) * e^x$

Se mi dici che non è cosi..
com è la derivata??

[poncelet]

A me sembra tutto corretto.

[piero_1]

[tex]$\[f(x) = \sin (\pi \cdot e^x )\] $[/tex]
[tex]$ \[f'(x) = \pi \cdot e^x \cdot \cos (\pi \cdot e^x )\]$[/tex]

[e^iteta]

ciao jade
seguendo il tuo ragionamento, la derivata della tua $g(x) = \pi e^x$ è $g'(x) = \pi e^x$ poiché il $\pi$ è una costante moltiplicativa e quindi va conservata!

[poncelet]

Giusto, mi era sfuggito un pi greco...

[jade87-votailprof]

Ah ok.. cavoli!! grazie mille...

[paolotesla91]

giusto eiteta!!