Retta tangente
Che formula devo usare per trovare la retta tangente a $x^2-y^2=7 $ in P(4,3)?
Grazie
Grazie
Risposte
Ciao Giugiu 
Credo che un modo possibile per fare il tuo esercizio sia questo. Prendiamo la tua curva $ x^2-y^2=7 $ e scriviamo $ y $ in funzione di $ x $. Otteniamo $ y=+-root()(x^2-7) $. Poichè il punto $ (4,3) $ sta nel primo quadrante, prendiamo la funzione con il $ + $. Calcoliamo la derivata $ y'=x/(root()(x^2-7)) $ che in $ x_0=4 $ ha valore $ 4/3 $. Quindi la retta sarà $ y-3=4/3(x-4) $.
Ciao!
Credo che un modo possibile per fare il tuo esercizio sia questo. Prendiamo la tua curva $ x^2-y^2=7 $ e scriviamo $ y $ in funzione di $ x $. Otteniamo $ y=+-root()(x^2-7) $. Poichè il punto $ (4,3) $ sta nel primo quadrante, prendiamo la funzione con il $ + $. Calcoliamo la derivata $ y'=x/(root()(x^2-7)) $ che in $ x_0=4 $ ha valore $ 4/3 $. Quindi la retta sarà $ y-3=4/3(x-4) $.
Ciao!
Perfetto grazie, Gentilissimo!!
P.S. esattamente che formula hai usato? in modo tale che io, nelle prossime volte, possa applicare a esercizi di questo genere?
grazie, scusa per il disturbo
grazie, scusa per il disturbo
Ciao giugiu
Quello che ho usato non è un particolare algoritmo. Si basa sul significato della derivata come coefficiente angolare della tangente alla curva $ f(x) $ nel punto di ascissa $ x_0 $ scelto.
Nel caso ti ricapitasse un esercizio simile puoi procedere così. Ricavi una dipendenza delle $ y=f(x) $ dalle $ x $. Nel caso in cui ci siano più funzioni(come in questo caso dove si ha radice positiva o negativa) devi vedere dove si trova il tuo punto. Poi calcoli la derivata di $ f(x) $ nel punto e applichi la definizione di derivata: $ f(x)-f(x_0)=f'(x_0)(x-x_0) $ con $ (x_0,y_0) $ coordinate del punto.
Quello che ho usato non è un particolare algoritmo. Si basa sul significato della derivata come coefficiente angolare della tangente alla curva $ f(x) $ nel punto di ascissa $ x_0 $ scelto.
Nel caso ti ricapitasse un esercizio simile puoi procedere così. Ricavi una dipendenza delle $ y=f(x) $ dalle $ x $. Nel caso in cui ci siano più funzioni(come in questo caso dove si ha radice positiva o negativa) devi vedere dove si trova il tuo punto. Poi calcoli la derivata di $ f(x) $ nel punto e applichi la definizione di derivata: $ f(x)-f(x_0)=f'(x_0)(x-x_0) $ con $ (x_0,y_0) $ coordinate del punto.
perfetto
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