Residuo all'infinito
Salve ragazzi,
sto calcolando il residuo della funzione $f(z)=(exp(1/z)) /(z+1)$ come residuo all'infinito mi trovo 0.
Perche sostituendo a z $z=1/w$ mi viene fuori $f(1/w)= exp(w)*w/(1+w)$ per w=0 ho $f(1/w)=0$
Non mi trovo però con la soluzione...
che mi dite voi?
Ciao Marko.
sto calcolando il residuo della funzione $f(z)=(exp(1/z)) /(z+1)$ come residuo all'infinito mi trovo 0.
Perche sostituendo a z $z=1/w$ mi viene fuori $f(1/w)= exp(w)*w/(1+w)$ per w=0 ho $f(1/w)=0$
Non mi trovo però con la soluzione...
che mi dite voi?
Ciao Marko.
Risposte
Non si capisce bene quanto vale $f$....
"Luca.Lussardi":
Non si capisce bene quanto vale $f$....
Scusami non ho visto il preview prima di postarlo
Ora si dovrebbe capire...
Ti conviene usare il th dei residui: il residuo di $exp(1/z)$ in $0$ lo trovi subito sviluppando l'esponenziale in serie, poi $z=-1$ è un polo di ordine $1$. Il residuo all'infinito sarà l'opposto della somma dei residui calcolati come detto.
"Luca.Lussardi":
Ti conviene usare il th dei residui: il residuo di $exp(1/z)$ in $0$ lo trovi subito sviluppando l'esponenziale in serie, poi $z=-1$ è un polo di ordine $1$. Il residuo all'infinito sarà l'opposto della somma dei residui calcolati come detto.
Io calcolavo il residuo all'infinito per non calcolarmi il residuo in 0
Marko.
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