Relazioni d'ordine-Matematica discreta

[Il_Ted]

salve a tutti, qualcuno saprebbe darmi la soluzione riguardo il seguente ersercizio?

sia X={1,2,3} Determinare il numero di relazioni d'ordine parziale diverse che che si possono definire su X. Di questi quante sono di ordine totale?

SOLUZIONE DEL LIBRO:
corrispondentemente, il numero complessivo di relazioni d'ordine parziale su X è 1+6+6+3+3=19. di queste, 6 sono di ordine totale.

vi prego non riesco a capirlo per niente :(

[Giuseppe^^]

io potrei anche svolgertelo però cmq non ti rimarrebbe nulla a te, soprattutto per questi tipi di esercizi,(ci sono passato anche io) devi arrivarci da solo se no è finita, quindi posso aiutarti e ti linco questo documento, dove a pagine 7 trovi l'indice di tanti argomenti, tu vedi quello che ti serve e vai alla pagina che ti dice, c'è un pò di teoria così magari alcuni concetti base che non hai chiaro qui li puoi capire meglio:

http://www.batmath.it/matematica/0-appunti_uni/mat_e_stat.pdf

se poi è proprio necessario te lo risolvo, ma tu cerca di chiarirti quei dubbi che hai leggendo qui, e poi torni a fare l'esercizio ;)

[Il_Ted]

Io sono arrivato a trovare A=P(X)={{},{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}

ora non riesco proprio a capire da dove escano quelle soluzioni