Rappresentazione insiemi nel piano
Ho un problema con una esercitazione riguardo la rappresentazione del prodotto di insiemi nel piano.
Finchè gli insiemi sono formati da numeri compresi in N, tutto facile. Ma la prof ci ha dato due insiemi del genere:
A = { 1, π/2 }
B = { 1, 2, 3 }
La rappresentazione di un prodotto degli insiemi AxB, con gli elementi dell'insieme A da rappresentare sull'asse x e gli elementi dell'insieme B sull'asse y. Come individuo π/2 sull'asse delle x ?! Come valore numerico ( 3,14/2 ) ?!
Grazie per l'aiuto !
Finchè gli insiemi sono formati da numeri compresi in N, tutto facile. Ma la prof ci ha dato due insiemi del genere:
A = { 1, π/2 }
B = { 1, 2, 3 }
La rappresentazione di un prodotto degli insiemi AxB, con gli elementi dell'insieme A da rappresentare sull'asse x e gli elementi dell'insieme B sull'asse y. Come individuo π/2 sull'asse delle x ?! Come valore numerico ( 3,14/2 ) ?!
Grazie per l'aiuto !
Risposte
Certo.
Ma tieni presente che, per adesso, non è ancora molto importante dove piazzi i punti... Basta però che non siano messi del tutto a casaccio!
Alla fine, se rappresenti correttamente \(A\) sul primo asse e \(B\) sul secondo, otterrai un disegno del genere:
[asvg]xmin=0; xmax=5; ymin=0; ymax=5;
axes("","");
stroke="red"; dot([1,0]); dot([1.57,0]); text([1.57,0],"pi/2",below);
stroke="yellow"; dot([0,1]); dot([0,2]); dot([0,3]);[/asvg]
e determinare la rappresentazione di \(A\times B\) sarà semplice.
Ma tieni presente che, per adesso, non è ancora molto importante dove piazzi i punti... Basta però che non siano messi del tutto a casaccio!
Alla fine, se rappresenti correttamente \(A\) sul primo asse e \(B\) sul secondo, otterrai un disegno del genere:
[asvg]xmin=0; xmax=5; ymin=0; ymax=5;
axes("","");
stroke="red"; dot([1,0]); dot([1.57,0]); text([1.57,0],"pi/2",below);
stroke="yellow"; dot([0,1]); dot([0,2]); dot([0,3]);[/asvg]
e determinare la rappresentazione di \(A\times B\) sarà semplice.
Allora è semplice. Pensavo che π/2 dovevo rappresentarlo in qualche modo particolare, e non come 3,14/2.
Ottimo, grazie.
Ottimo, grazie.
Una volta delimitato lo spazio nell'asse determinato dagli insiemi, devo individuare un punto all'interno dello spazio stesso ? Un punto di cordinate ( a, b ).
Beh, quando disegni ti arrangi come puoi... Anche perchè rappresentare esattamente un numero irrazionale (come \(\pi\), ma come anche \(\sqrt{2}\) o \(\sqrt[11]{123}\)) è impossibile.
Per quanto riguarda la domanda del post successivo: la coppia \((a,b)\in A\times B\) si rappresenta col punto del piano che ha prima coordinata \(a\) e seconda coordinata \(b\).
Sono cose che dovresti ricordare dalle superiori, no? Insomma, non è nulla di nuovo.
P.S.: Sei di Napoli anche tu?
Per quanto riguarda la domanda del post successivo: la coppia \((a,b)\in A\times B\) si rappresenta col punto del piano che ha prima coordinata \(a\) e seconda coordinata \(b\).
Sono cose che dovresti ricordare dalle superiori, no? Insomma, non è nulla di nuovo.
P.S.: Sei di Napoli anche tu?
Si ricordo, ma in questo caso le coordinate a e b non sono definite con numeri appartenenti ad N. Giusto ?
Comunque sì, sono di Napoli anche io.
Comunque sì, sono di Napoli anche io.
"Mr.Mazzarr":
Si ricordo, ma in questo caso le coordinate a e b non sono definite con numeri appartenenti ad N. Giusto ?
Non capisco l'obiezione, sinceramente.
I numeri naturali sono anche reali e, di questi ultimi, sai rappresentare le coppie ordinate su di un piano fin dalle scuole superiori.
Quindi che importa se le coordinate sono naturali o no? La tecnica è sempre la stessa.
Tutto chiaro, grazie gugo.
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