Rappresentare insiemi con software computazionali

[lucamennoia]

Spero di non aver postato nella sezione sbagliata, ma per questo tipo di argomento non vedevo sezioni alternative in cui postare.

Avrei bisogno di rappresentare graficamente questo insieme.

\(\displaystyle B(f,r) = \{ g \in C^0([a,b]) : \int_{a}^{b}|f(t) - g(t)|dt < r \} \)

Esistono dei software o dei motori computazionali in grado di rappresentare graficamente insiemi del genere?

Ad esempio io con il mio intuito e l'aiuto di un libro son riuscito a rappresentare graficamente questo insieme

\(\displaystyle B(f,r) = \{ g \in C^0([a,b]) : max_{t\in[a,b]}|f(t) - g(t)| < r \} \)

in questo modo:

http://imageshack.us/photo/my-images/145/dsc01588n.jpg

Esiste un modo di farlo fare ad un software usando un opportuno linguaggio di sistema? Se si, quale programma dovrei usare? E soprattutto, in questo caso cosa dovrei scrivere in linguaggio proprietario?

Grazie

[dissonance]

Purtroppo non è possibile fare quanto chiedi. Già se \(f\equiv 0\) sei nei guai: sono in \(B(r)\) tutte le funzioni continue su \([a, b]\) il cui grafico sottende un'area più piccola di \(r\). Queste possono descrivere curve dalla forma completamente arbitraria.

Devi rassegnarti a rinunciare a questo tipo di intuizione, nello studiare le norme integrali. Ci sono altri tipi di intuizione che ti serviranno e questi te li fai da solo, studiando e svolgendo esercizi.

[lucamennoia]

Grazie mille