Rango Matrice A|B
Buongiorno ragazzi,
ho bisogno di un chiarimento s'una sciocchezza, però non ho libri sottomano e allora mi rivolgo a voi.
Risolvendo un sistema di 3 equazioni, scritto nella forma con la matrice dei coefficienti e la matrice dei termini noti, mi trovo a calcolare il rango di una matrice 3 x 4.
Ecco, come mi comporto? Lo calcolo usando solo le matrici quadrate formate da colonne adiacenti, o devo testare anche le matrici formate, per esempio, dalla prima, terza e quarta colonna?
(si considerano anche queste minori di ordine 3?)
Grazie!
ho bisogno di un chiarimento s'una sciocchezza, però non ho libri sottomano e allora mi rivolgo a voi.
Risolvendo un sistema di 3 equazioni, scritto nella forma con la matrice dei coefficienti e la matrice dei termini noti, mi trovo a calcolare il rango di una matrice 3 x 4.
Ecco, come mi comporto? Lo calcolo usando solo le matrici quadrate formate da colonne adiacenti, o devo testare anche le matrici formate, per esempio, dalla prima, terza e quarta colonna?
(si considerano anche queste minori di ordine 3?)
Grazie!
Risposte
Il Teorema "degli orlati" di Kronecker risponde proprio a questa domanda... 
Ah, è vero, hai ragione!
Ho bisogno allora di te per un quesito che mi è sorto leggendo un pfd online, precisamente qui:
Come vedi, dice che la matrice M è uno degli orlati dell minore C, ma non è sbagliato?
Mi spiego, se C =
0 3
-1 1
...come fa la matrice M che contiene (nella 2a colonna) solo gli elementi 3 ed 1 ad essere un orlato di C?
Un orlato non dovrebbe contenere l'intero minore, in modo che ci si possa ricondurre a quello semplicemente eliminando una riga ed una colonna dall'orlato?
O così, o non riesco a capire cosa mi sfugge.
Ho bisogno allora di te per un quesito che mi è sorto leggendo un pfd online, precisamente qui:
Come vedi, dice che la matrice M è uno degli orlati dell minore C, ma non è sbagliato?
Mi spiego, se C =
0 3
-1 1
...come fa la matrice M che contiene (nella 2a colonna) solo gli elementi 3 ed 1 ad essere un orlato di C?
Un orlato non dovrebbe contenere l'intero minore, in modo che ci si possa ricondurre a quello semplicemente eliminando una riga ed una colonna dall'orlato?
O così, o non riesco a capire cosa mi sfugge.
Mah, mi sembra che tu abbia ragione in effetti 
Anche tu rilevi un'incongruenza, vero?
Attendiamo altri pareri, ma secondo me qualcosa che non va c'è!
Attendiamo altri pareri, ma secondo me qualcosa che non va c'è!
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