Radici equazione in $C$

[Wintel]

Ciao a tutti. Ho un dubbio che può sembrare banale ma che mi attanaglia da un pò.
Supponiamo di avere una semplice equazione nel campo complesso $C$ del tipo:
$Az^2+Bz+C=0$ ed andando a risolverla con il metodo classico ottengo:
$z=\frac{-B +- sqrt(\Delta)}{2A}$
Se $\Delta$ è un numero complesso allora nel calcolare la radice quadrata, $sqrt(\Delta)$ per l'appunto, ottengo due radici che chiamo $w_0$ e$w_1$.
Ora la mia osservazione è questa. Se le radici di $\Delta$ sono due allora otterrei:
$z=\frac{-B +- w_0}{2A}$
$z=\frac{-B +- w_1}{2A}$
ovvero ben $4$ e non $2$ soluzioni dell'equazione complessa originaria:
$z_1=\frac{-B + w_0}{2A}$
$z_2=\frac{-B - w_0}{2A}$
$z_3=\frac{-B + w_1}{2A}$
$z_4=\frac{-B - w_1}{2A}$
Ma nelle soluzioni degli esercizi noto che vengono considerate come soluzioni di un'equazione complessa di secondo grado solo $2$ radici. Spero di aver spiegato bene il mio dubbio. Qualcuno può chiarirmi un pò le idee?

[gio73]

"Wintel":Ciao a tutti. Ho un dubbio che può sembrare banale ma che mi attanaglia da un pò.
Supponiamo di avere una semplice equazione nel campo complesso $C$ del tipo:
$Az^2+Bz+C=0$ ed andando a risolverla con il metodo classico ottengo:
$z=\frac{-B +- sqrt(\Delta)}{2A}$

potremmo risolvere togliendo il meno davanti alla radice...
$z=\frac{-B + sqrt(\Delta)}{2A}$
quando fai la radice quadrata di un numero complesso ottieni due risultati, ad esempio
$sqrti=+1/(sqrt2)+1/sqrt2i$
ma anche
$sqrti=-1/(sqrt2)-1/sqrt2i$
cosa ne pensi?

[Wintel]

Quindi è indifferente che davanti a $sqrt(\Delta)$ ci sia il segno più o il segno meno....ottengo sempre le stesse radici...