Radici di un polinomio complesso

[nisk1]

diciamo che non sono molto bravo con i numeri complessi, per cui non sono sicuro se ho risolto bene questo esercizio.
$ z^2-|z|=-Re(z)+ib->(a^2+2aib-b^2)-(a^2-2aib-b^2)=-a+b $ da qui otteniamo un sistema $ { ( a-b=0 ),( 4aib=0 ):}->{ ( a=0 ),( b=0 ):} $ che dovrebbe essere l'ultima soluzione, sbaglio?

[Resilienza1]

$|z| = sqrt(a^2 + b^2)$ e mi pare che ti sia scordato una $i$ al secondo membro dell'equazione nel secondo passaggio

[nisk1]

sisi, gusto, avevo sbagliato, quindi poi l'unica radice è $1/2+0i$?

[Resilienza1]

No, infatti se provi a sostituire $z = 1/2 + 0i$ nell'espressione originale ottieni un'uguaglianza errata. Le due radici sono $z_1 = 0$ e $z_2 = -1$