Radice semplice e radice doppia

[wolphram]

Ciao ragazzi devo risolvere questo integrale: [tex]\int \frac {dx}{x^2(x+1)}[/tex]

però non ho capito perchè mi dice che al denominatore c'è una radice semplice x = -1, e una radice doppia x = 0, è la prima volta che mi capita di sentire una radice semplice e una radice doppia?

potreste getilmente aiutarmi (non a svolgere l'integrale, ma a capire cosa è un radice semplice e una radice doppia)?

[itpareid]

probabilmente si riferisce alla molteplicità delle radici (rispettivamente molteplicità 1 e molteplicità 2)

[walter891]

certo, è l'integrale di una funzione razionale fratta ma il denominatore è scomposto in un termine di primo grado e uno di secondo grado, quindi c'è una radice doppia e ne devi tener conto per spezzare correttamente la frazione

[wolphram]

Grazie delle risposte, però volevo capire perchè x = 0 e x = -1

Grazie per un vostro eventuale aiuto.

[Raptorista1]

Perché quelli sono gli zeri del denominatore!

[ciampax]

La scrivo in maniera più "for dummies": se risolvi [tex]$x^2(x+1)=0$[/tex] quali sono le soluzioni (che in realtà, in un linguaggio molto più corretto, si dicono radici) dell'equazione? E quante volte le "conti"?

[wolphram]

Grazie mille ragazzi, siete grandi come sempre.