Radice cubica di 0-

[salvatoresambito]

Salve a tutti,oggi studiando una funzione ho trovato difficoltà a distinguere un punto di cuspide da un punto di flesso a tangente verticale .Ho calcolato il limite del rapporto incrementale in quel punto e trovo difficoltà nel distinguere le radici cubiche di 0.In particolar modo, non capisco se la radice cubica di 0- è 0- oppure 0,lo stesso vale per la radice cubica di 0+.Questo problema mi è sorto perché studiando la funzione, ho trovato a numeratore una costante e al denominatore la prima volta radice cubica di 0- e la seconda volta radice cubica di 0+.Di conseguenza a seconda del risultato della radice cubica di 0- e 0+ ottengo o più infinito e meno infinito ,oppure più infinito e più infinito.Ragion per cui non riesco a distinguere il punto di flesso a tangente orizzontale dalla cuspide.Grazie mille a tutti!Spero di esser stato chiaro, il mio dubbio è quanto vale la radice cubica di 0-

[pilloeffe]

Ciao Salvy,

Si ha:

$\lim_{x \to 0^{\pm}} root[3]{x} = 0 $

Con ovvio significato dei simboli.
Per renderti conto della situazione, prova a fare il grafico della funzione $y = root[3]{x} $ ovvero di $x = y^3 $: quest'ultima non è altro che la funzione cubica $y = x^3 $ con $x$ e $y$ scambiati.

[salvatoresambito]

Qualcuno saprebbe dirmi quanto fa la radice cubica di 0-?

[xdom="gugo82"]È vietato aprire lo stesso thread più volte.
Ora ho unito le discussioni; la prossima volta blocco tutte le discussioni-duplicato.[/xdom]

[axpgn]

Seriously?

$0^-$ e $0^+$ non sono numeri ma sigle comode, per esempio, per sintetizzare il comportamento di funzioni all'approssimarsi di certi valori della variabile indipendente …
Esiste solo la radice cubica di zero che è pari a zero cioè $root(3)(0)=0$

[Anacleto13]

Non capisco se è uno scherzo o è una roba seria, comunque per definizione l'argomento della radice è $\geq0$ quindi la radice è definita in 0 e pertanto fa 0.

Ah mi era sfuggito lo $0-$ si comunque in realtà per essere preciso dovevi mettere il limite..quel meno si legge "cosa succede alla f quando mi avvicino allo 0 da sinistra?"

[axpgn]

"Anacleto13":... comunque per definizione l'argomento della radice è $\geq0$ quindi lo 0 è definito e pertanto fa 0.

Sicuro?

[Anacleto13]

"axpgn":[quote="Anacleto13"]... comunque per definizione l'argomento della radice è $\geq0$ quindi lo 0 è definito e pertanto fa 0.

Sicuro?[/quote]

Confuso con radice quadrata ..