"storia" delle principali funzioni
In un post qualcuno affermava:
"La Matematica nasce sempre da esigenze pratiche, nonostante molti pensino il contrario.".
Premesso questo, qualcuno sa dirmi in maniera abbastanza precisa e dettagliata secondo quali esigenze pratiche e modalità è nata la funzione esponenziale?
P.S: non mi interessa la definizione della funzione esponenziale esposta alla maniera di wikipedia (e cioè definendola tramite dell'altro, come ad esempio tramite la serie di potenze).
Grazie!
"La Matematica nasce sempre da esigenze pratiche, nonostante molti pensino il contrario.".
Premesso questo, qualcuno sa dirmi in maniera abbastanza precisa e dettagliata secondo quali esigenze pratiche e modalità è nata la funzione esponenziale?
P.S: non mi interessa la definizione della funzione esponenziale esposta alla maniera di wikipedia (e cioè definendola tramite dell'altro, come ad esempio tramite la serie di potenze).
Grazie!
Risposte
ho come l'impressione che si stia tornando indietro...
oggi ho beccato nientepopodimeno che il mitico, inimitabile, eccelso PRINCIPIA MATEMATICA PHILOSOPHIAE NATURALIS di Sir Isaac Newton. Vorrei commentarlo insieme a voi...
a). innanzitutto sono rimasto sbigottito a vedere scritture del tipo $\int f(x) dx$...in particolare ho visto sia integrali definiti che indefiniti....non è possibile....siamo alla fine del seicento...! newton concepiva il significato di quei simboli esattamente come li concepiamo noi?
b). lo stile inolte è moto pesante, ridondante ed esageratamente discorsivo....penso sia l'epoca, siamo ancora in pieno barocco a inizio 700...
c). inoltre ho notato che a volte quelli che dovrebbero essere semplici "casi particolari" di enunciati piu generali e profondi diventano pomposissimi TEOREMI di tre pagine e mezzo...esempio....400 PAGINE SOLO DI STATICA?! O_O
Inoltre noto che di formalismo ce n''è davvero poco....c'è più disponibilità a scrivere "si prende il numero, lo si raddoppia e poi si divide per ventordici" piuttosto che indicare il tutto con una semplice formula...quando vengono usate formule, la notazione mi sembra davvero SORPRENDENTEMENTE moderna (non ci sono i simboli di sommatoria o di limite ma vabbè).
d). altra cosa....trovo integrali definiti e indefiniti ma...NON TROVO LE DERIVATE? ma com'è possibile? non c'è una derivata, dico, in tutto il testo...
questo tuffo nel passato per me è stata davvero una rivelazione...attendo da voi ulteriori commenti e delucidazioni!!
grazie, rosario
a). innanzitutto sono rimasto sbigottito a vedere scritture del tipo $\int f(x) dx$...in particolare ho visto sia integrali definiti che indefiniti....non è possibile....siamo alla fine del seicento...! newton concepiva il significato di quei simboli esattamente come li concepiamo noi?
b). lo stile inolte è moto pesante, ridondante ed esageratamente discorsivo....penso sia l'epoca, siamo ancora in pieno barocco a inizio 700...
c). inoltre ho notato che a volte quelli che dovrebbero essere semplici "casi particolari" di enunciati piu generali e profondi diventano pomposissimi TEOREMI di tre pagine e mezzo...esempio....400 PAGINE SOLO DI STATICA?! O_O
Inoltre noto che di formalismo ce n''è davvero poco....c'è più disponibilità a scrivere "si prende il numero, lo si raddoppia e poi si divide per ventordici" piuttosto che indicare il tutto con una semplice formula...quando vengono usate formule, la notazione mi sembra davvero SORPRENDENTEMENTE moderna (non ci sono i simboli di sommatoria o di limite ma vabbè).
d). altra cosa....trovo integrali definiti e indefiniti ma...NON TROVO LE DERIVATE? ma com'è possibile? non c'è una derivata, dico, in tutto il testo...
questo tuffo nel passato per me è stata davvero una rivelazione...attendo da voi ulteriori commenti e delucidazioni!!
grazie, rosario
Ciao Newton. Il libro che hai avuto sottomano in che lingua era scritto? Latino? Oppure era tradotto in italiano?
Comunque, per quel poco che ne so di storia delle scienze, è stato Pierre Simon Laplace a formulare la Meccanica in termini di calcolo differenziale ed integrale. Ecco perchè non vedi derivate o integrali! Perché Newton preferiva esprimere i suoi risultati sperimentali in latino, e non in matematica
Comunque, per quel poco che ne so di storia delle scienze, è stato Pierre Simon Laplace a formulare la Meccanica in termini di calcolo differenziale ed integrale. Ecco perchè non vedi derivate o integrali! Perché Newton preferiva esprimere i suoi risultati sperimentali in latino, e non in matematica
è una traduzione in italiano...no, la grande stranezza è che CI SONO GLI INTEGRALI con tanto di dx ma non ci sono le derivate....la cosa mi inquieta...
Perché l'integrale storicamente è nato prima della derivata. L'Analisi moderna è profondamente diversa dal vecchio calcolo differenziale ed integrale. Non devi guardare quei simboli con il significato che gli attribuisci oggi!
Io, come consigliato da Gugo, mi sono preso questo testo (http://www.ibs.it/code/9788804334316/bo ... atica.html) per capirci qualcosa di più su integrali e derivate e sulle loro origini.
Io, come consigliato da Gugo, mi sono preso questo testo (http://www.ibs.it/code/9788804334316/bo ... atica.html) per capirci qualcosa di più su integrali e derivate e sulle loro origini.
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