"Semplificazione" della differenziale
Salve, mi sto preparando per un compito di analisi 1 per venerdi. E diciamo che so fare più o meno tutto quello che mi verrà chiesto.. Ma ho ancora qualche difficolta in alcune cose... Ad esempio, questa differenziale:
y=xy'-lny'-1
A primo sguardo mi sembra una differenziale lineare del primo ordine, non omogenea, quindi devo ridurla alla forma
y'(x)+a(x)y(x)=b(x)... Quindi come diventerebbe nel mio caso? D:
y=xy'-lny'-1
A primo sguardo mi sembra una differenziale lineare del primo ordine, non omogenea, quindi devo ridurla alla forma
y'(x)+a(x)y(x)=b(x)... Quindi come diventerebbe nel mio caso? D:
Risposte
Ciao.
La tua equazione non è lineare, perché figura il termine $\ln(y'(x))$.
Nel tuo caso, si tratta di un'equazione di questa classe:
http://en.wikipedia.org/wiki/Clairaut%27s_equation
La tua equazione non è lineare, perché figura il termine $\ln(y'(x))$.
Nel tuo caso, si tratta di un'equazione di questa classe:
http://en.wikipedia.org/wiki/Clairaut%27s_equation
Cavolo! E' vero, è un'equazione di Clairaut. Non ci avevo pensato ... Grazie mille 
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