Quesiti su funzioni

[Fabbio1]

Ciao a tutti !
Vi pongo questi quesiti a cui non ho saputo rispondere.
Se per piacere mi spiegate il procedimento per risolverli.
Allora per ogni funzione mi chiede l'insieme di definizione, la funzione posta maggiore,uguale e minore di zero.

F(x) = arctan ______1_______
6 + log x


2x
F(x)= Arcsin |e - 6 |

Scusate se scrivo in questo modo barbaro ma non ho ancora avuto il tempo di imparare a scrivere in modo corretto.
La funzione 6 + log x starebbe sotto il num 1.
Mentre 2x sarebbe l'esponente di "e".

[_luca.barletta]

Per la prima:
l'arcotangente non pone restrizioni al dominio, devi solo considerare il denominatore diverso da zero e l'argomento del logaritmo maggiore di zero.
Per la positività: si ha $arctany>0$ quando $y>0$; in questo caso ti riduci a studiare il segno del denominatore.

Fino a qui ok?

[Fabbio1]

Si si fino a qui ok !

[_luca.barletta]

Per la seconda:
il dominio dell'arcoseno è [-1,1], quindi dovrà essere
$-1<=|e^(2x)-6|<=1$, che grazie al modulo si può restringere a $0<=|e^(2x)-6|<=1$. Togliendo il modulo avresti $-1<=e^(2x)-6<=1$. Continua....
Per la positività:
si ha $arcsiny>0$ quando $0

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[Fabbio1]

ok grazie !