Quesiti del test per Ingegneria: Matematica 2
Salve,
avrei dei quesiti da proporvi:
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
avrei dei quesiti da proporvi:
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Risposte
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
71)
per il primo mi sembra che sia corretta,
72)
per il secondo, la strada più semplice mi pare quella di usare il logaritmo, ed ordinare i numeri su stala logaritmica,
76)
(supponendo che stiamo in RxR) mi pare che sia la A, dal momento che se d > 2r, non c'è modo di mettere sulla stessa circonferenza i due punti, se d < 2r, allora ce ne possiamo inventare un infinità, se d = 2r allora ne esiste una sola
per il primo mi sembra che sia corretta,
72)
per il secondo, la strada più semplice mi pare quella di usare il logaritmo, ed ordinare i numeri su stala logaritmica,
76)
(supponendo che stiamo in RxR) mi pare che sia la A, dal momento che se d > 2r, non c'è modo di mettere sulla stessa circonferenza i due punti, se d < 2r, allora ce ne possiamo inventare un infinità, se d = 2r allora ne esiste una sola
73)
credo che sia il 45%
Se indichiamo con A (Mattino), B (Pomeriggio), C (Sera) con U (unione tra insiemi), con I Intersezione, e con |X| la cardinalità di un insieme.
|A U B U C| = |A|+|B|+|C| - |A I B| - |A I C| - |B I C| + |A I B I C|
così facendo otteniamo 55, sottraendo al 100 %
credo che sia il 45%
Se indichiamo con A (Mattino), B (Pomeriggio), C (Sera) con U (unione tra insiemi), con I Intersezione, e con |X| la cardinalità di un insieme.
|A U B U C| = |A|+|B|+|C| - |A I B| - |A I C| - |B I C| + |A I B I C|
così facendo otteniamo 55, sottraendo al 100 %
78)
direi C, dal momento che hai due circonferenze una di raggio 2, l'altra di raggio 3, la distanza tra i centri deve essere minore strettamente di 5, (se fosse proprio 5 le circonferenze sarebbero tangenti)
ora siccome l'altra ha il centro nell'origine, non c'è bisogno di traslare, quindi basta che
(x)^2 + (y)^2 < 25
(ho tolto la radice elevando al quadrato sia a destra che a sinistra per maggiore chiarezza)
l'unica risposta che sorrisfa la relazione è la C
direi C, dal momento che hai due circonferenze una di raggio 2, l'altra di raggio 3, la distanza tra i centri deve essere minore strettamente di 5, (se fosse proprio 5 le circonferenze sarebbero tangenti)
ora siccome l'altra ha il centro nell'origine, non c'è bisogno di traslare, quindi basta che
(x)^2 + (y)^2 < 25
(ho tolto la radice elevando al quadrato sia a destra che a sinistra per maggiore chiarezza)
l'unica risposta che sorrisfa la relazione è la C
79)
credo sia la prima, e non la d, basti pensare a x = 2^(1/2), che al quadrato fa 2 ed appartiene agli interi.
mentre se nella A mettiamo x = -Pi => la proposizione è vera
credo sia la prima, e non la d, basti pensare a x = 2^(1/2), che al quadrato fa 2 ed appartiene agli interi.
mentre se nella A mettiamo x = -Pi => la proposizione è vera
71 C
72 D (Logaritmi)
73 ?? Ci sto pensando.
76 D
78 C (La distanza OO' deve essere < 5)
79 A (x = -pi)
Saluti,
Woody
72 D (Logaritmi)
73 ?? Ci sto pensando.
76 D
78 C (La distanza OO' deve essere < 5)
79 A (x = -pi)
Saluti,
Woody
Scusa Woody ma quello dei logaritmi come l'hai risolto?
..io se considero per esempio Log(base 10)di 10^100 mi viene 100..ripetendo la stessa operazione per gli altri due numeri ottengo 300 e 500..il che non mi è di molto aiuto dato che i log sono tutti in base diversa..se opero il cambio di base il calcolo non mi si semplifica molto..
..io se considero per esempio Log(base 10)di 10^100 mi viene 100..ripetendo la stessa operazione per gli altri due numeri ottengo 300 e 500..il che non mi è di molto aiuto dato che i log sono tutti in base diversa..se opero il cambio di base il calcolo non mi si semplifica molto..
Woody, sei sicuro che quella dei logaritmi sia la d ??
isomma
Log[2^500], Log[5^300], Log[10^100], fanno rispettivamente
150.515..., 209.691..., 100, ne deduco che 5^300 sia il maggiore di tutti
isomma
Log[2^500], Log[5^300], Log[10^100], fanno rispettivamente
150.515..., 209.691..., 100, ne deduco che 5^300 sia il maggiore di tutti
e poi scusatemi, magari mi confondo, ma dati 2 punti a distanza d tra loro, per questi passeranno infinite circonferenze, a patto che il diametro sia maggiore della distanza tra i 2 punti, una sola circonferenza nel caso il diametro = d (2r = d)
con un po' di calcoli e pazienza si può dimostrare per via analitica
P.s. se il testo fosse stato "dato un raggio r fissato, tle da soddisfare 2r > d ...." allora le circonferenze sarebbero state 2.
con un po' di calcoli e pazienza si può dimostrare per via analitica
P.s. se il testo fosse stato "dato un raggio r fissato, tle da soddisfare 2r > d ...." allora le circonferenze sarebbero state 2.
...Marvin, prova a fare il logaritmo in base 10 su tutti i numeri, non occorre cambiare base ad ogni numero !, almeno se sono nella stessa base li puoi confrontare ^_^
non ho capito bene quello dei logaritmi, quello delle percentuali e quello della circonferenza...
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
ok, vediamo un po' quello dei LOGARITMI, hai tre numeri da confrontare, però ci sono gli esponenti di mezzo. Il problema non si porrebbe se le basi fossero uguali giusto ? quindi dobbiamo fare qualcosa per uniformare le basi. A questo punto se ricordiamo che "il logaritmo in base 10 di un numero n, ci restituisce la potenza a cui occorre elevare la base (quindi 10) per ottenere n",
quindi facendo il logaritmo dei 3 numeri è come se li portassimo tutti a base 10, e confrontassimo gli esponenti.
CIRCONFERENZA
se hai bisogno che le tue circonferenze si intersechino la distanza tra i loro centri deve essere minore della somma dei raggi (prova a disegnare il tutto che viene molto più chiaro)
la somma dei raggi nel tuo caso è 5
se chiamo d la distanza tra i centri delle due circonferenze
si possono avere 3 casi
d > 5 in questo caso nessuna intersezione
d = 5 intersezione in un punto
d < 5 le due circonferenze si intersecheranno in due punti (ed è proprio la condizione che ti interessa), ora la distanza tra un punto di coordinare (x, y) e l'origine basta fare d = sqrt(x^2+y^2)
. calcolando la distanza dall'origine di ogni punto proposto, puoi determinare quale di questi soddisfa la condizione d < 5, (c'è n'è solo uno ^_^)
per le PERCENTUALI è un problema di Inclusione-Esclusione
quale parte della soluzione non ti è chiara ?
quindi facendo il logaritmo dei 3 numeri è come se li portassimo tutti a base 10, e confrontassimo gli esponenti.
CIRCONFERENZA
se hai bisogno che le tue circonferenze si intersechino la distanza tra i loro centri deve essere minore della somma dei raggi (prova a disegnare il tutto che viene molto più chiaro)
la somma dei raggi nel tuo caso è 5
se chiamo d la distanza tra i centri delle due circonferenze
si possono avere 3 casi
d > 5 in questo caso nessuna intersezione
d = 5 intersezione in un punto
d < 5 le due circonferenze si intersecheranno in due punti (ed è proprio la condizione che ti interessa), ora la distanza tra un punto di coordinare (x, y) e l'origine basta fare d = sqrt(x^2+y^2)
. calcolando la distanza dall'origine di ogni punto proposto, puoi determinare quale di questi soddisfa la condizione d < 5, (c'è n'è solo uno ^_^)
per le PERCENTUALI è un problema di Inclusione-Esclusione
quale parte della soluzione non ti è chiara ?
lo so real,ma il fatto è che volevo farlo senza calcolatrice capisci??
Intedevo il n 76.. e poi per il logarimo dovrei fare così?
300*log(5);500*log(2);100*log(10)?
E quindi poi come procedo? a parte il fatto di sapere che l'ultimo log è 1 e gli altri 2 hanno valore inferiore ad uno, ma come faccio ad ordinarli?
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
300*log(5);500*log(2);100*log(10)?
E quindi poi come procedo? a parte il fatto di sapere che l'ultimo log è 1 e gli altri 2 hanno valore inferiore ad uno, ma come faccio ad ordinarli?
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
ok, allora lo dobbiamo proprio scrivere esplicitamente ^_^
siamo al punto in cui abbiamo
{300*Log[5], 500*Log[2], 100*Log[10]} =
= {3*100*Log[5], 5*100*Log[2], 100*Log[10]} =
= {100*Log[5^3], 100*Log[2^5], 100*Log[10]}
ora 5^3 = 125, 2^5 = 32 (si fa senza calcolatrice
)
ora che abbiamo coefficienti uguali, uguali basi dei logaritmi, per poter ordinare l'insieme, ci basiamo sugli argomenti ^_^
quindi 10, 32, 125... e di conseguenza possiamo ordinare il tutto
siamo al punto in cui abbiamo
{300*Log[5], 500*Log[2], 100*Log[10]} =
= {3*100*Log[5], 5*100*Log[2], 100*Log[10]} =
= {100*Log[5^3], 100*Log[2^5], 100*Log[10]}
ora 5^3 = 125, 2^5 = 32 (si fa senza calcolatrice
)ora che abbiamo coefficienti uguali, uguali basi dei logaritmi, per poter ordinare l'insieme, ci basiamo sugli argomenti ^_^
quindi 10, 32, 125... e di conseguenza possiamo ordinare il tutto
Azz Rael più chiaro di così si muore...!!;)
thanksssss!
(è da un po' che avevo questo dubbietto...
)
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(è da un po' che avevo questo dubbietto...
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