Quantili

[beppe86]

Ciao ragazzi, mi servirebbe sapere la definizione di quantile, visto che sulle dispense c'è poco e niente... in particolare, citando quello che c'è scritto sul programma, mi servirebbe la definzione di quantile $qalpha$ e $zalpha$.
Se poi sapete farmi un semplice esempio pratico sarebbe l'ideale.

Grazie in anticipo

[glc2]

un quantile (termine usato in statistica) è solitamente quel valore xq per il quale la somma di tutte le frequenze (o l'integrale della funzione di densità) è uguale al valore q (compreso tra zero e uno).

F(xq) = q

ove F(.) è la funzione di ripartizione.

Qualora il quantile venga espresso in termini percentuali, allora si parla di percentile.

Alcuni quantili vengono indicati in modo proprio:

* quartile, quando q assume valori pari a 0,25 o 0,5 o 0,75
* mediana, quando q=0,5 (pari al secondo quartile)

Il quantile può essere calcolato per funzioni di variabili continue o discrete, purché espresse su scale ordinali o cardinali. Non può essere calcolato su distribuzioni basate su variabili nominali.


di più non ho trovato!!! cmq non sono sicuro sia giusto!!

[beppe86]

Su wikipedia sapevo andarci anchio ... grazie comunque... al di là di quella definizione, che in realtà non mi è troppo chiara sapete aggiungere qualche informazione?

[in_me_i_trust]

Non ho granchè di informazioni in più da dirti però una definizione chiara è che il quantile $q_(\alpha)$ è quel numero tale che

$P(X
Quindi tu pigli la tua densità di probabilità e ti trovi quella coordinata $q_(\alpha)$ tale che l'area sottesa da $-\infty$ a $q_(\alpha)$ vale proprio $\alpha$. Ovviamente se la tua densità è definita da $0$ in poi, tipo la chi-quadro, l'area sotttesa andrà da $0$ fino a $q_(\alpha)$. $\alpha$ è quindi un numero compreso fra $0$ e $1$. Poi vabbè vengono usati per intervalli di confidenza, test di ipotesi..Ma comunque capito il concetto non è difficilissimo