Qualche curiosità sulle serie

[antani2]

Ciao a tutti. Premetto che io le serie non le ho ancora fatte in analisi, ho letto qualcosa per conto mio, sono studente di fisica e le farò tra qualche mese, ma volevo comq chiedere due cose a chi, in questo forum, certamente a una preparazione tale per cui sono convinto che ogni domanda che si pone c'è sempre qualcuno che può rispondere o mostrare che siano delle stupidaggini

Cmq domanda numero uno...Si può di tutte le serie convergenti determinare a che numero tendono?? E se si come? Con quali strumenti e metodi?

Domanda numero dur: Se esistono gli integrali multipli, esistono anche le serie multpile? del tipo $sum. . .sumf(n)$? con poi gli indici che variano in qualche modo? E se sì, si può studiare il loro carattere e, riprendendo la domanda di prima, calcolare a cosa tendono?

Grazie in anticipo

[f.bisecco]

Sono domande a cui avrai una risposta nel tuo corso di studi....Ti rispondo dicendo che si può stabilire il carattere di una serie con metodi e teoremi che studierai...La somma di una serie, e cioè come tu dici a cosa converge, non sempre è dterminabile con metodi tradizionali..A volte, o meglio quasi sempre, è necessario l'uso di un calcolatore per avere quantomeno un risultato approssimato...Di serie multiple ho sentito paralre, ma non so se è un argomento che affronterai...