Punto dove la funz. si annulla e intersezione assi
Ragazzi durante lo studio di funzione, c'è da svolgere questo punto:
- Punti in cui la funzione si annulla e intersezione con gli assi
Come devo fare??
Esempio: la mia funzione è
NUMERATORE x
DENOMINATORE radice(x^2 - 9)
Non so proprio da dove partire
- Punti in cui la funzione si annulla e intersezione con gli assi
Come devo fare??
Esempio: la mia funzione è
NUMERATORE x
DENOMINATORE radice(x^2 - 9)
Non so proprio da dove partire
Risposte
Metti f(x)=0
quindi per x=0 mi risulta y=0 GIUSTO? (ma questo è un punto di intersezione con gli assi???)
e poi per y=0 risulta x=0
è giusto come ho svolto?
e poi per y=0 risulta x=0
è giusto come ho svolto?
Direi di no
poiché 0 è un punto escluso dal dominio (il tuo dominio è costituito dalle x<-3 e x>3), nn ci sono intersezioni con gli assi!

La funzione si annulla per x=0 (ovviamente),
ha un andamento quasi iperbolico negativo
per valori immaginari di x fra 0 e 3, e un
andamento quasi iperbolico positivo per
valori reali >3. Non ci sono quindi intersezioni
con gli assi (salvo x=0 ed il passaggo da -infinito
a +infinito per x=3)
ha un andamento quasi iperbolico negativo
per valori immaginari di x fra 0 e 3, e un
andamento quasi iperbolico positivo per
valori reali >3. Non ci sono quindi intersezioni
con gli assi (salvo x=0 ed il passaggo da -infinito
a +infinito per x=3)
Credo che la funzione vada
studiata nel campo dei numeri reali
e non in quello dei numeri complessi.
Non c'è nessuna intersezione con gli assi.
studiata nel campo dei numeri reali
e non in quello dei numeri complessi.
Non c'è nessuna intersezione con gli assi.
ok, ho capito, non ci sono intersezioni con gli assi per x=0, ma se ad esempio prendo x=5 è possibile trovare l'intersezione con gli assi?? oppure non va bene e devo sempre prendere x=0???
Un'altra cosa, invece cosa significa punti in cui la funzione si annulla??
Un'altra cosa, invece cosa significa punti in cui la funzione si annulla??
La funzione è una "legge" che ti relaziona due variabili, quindi se dai ad x il valore 5, y lo devi "dedurre" dalla legge che ti viene data, non puoi arbitrariamente porlo uguale a zero... Per x=5, ad esempio, y=5/4 poiché tale è il valore che si ottiene sostituendo il valore 5 della x nella tua funzione y=x/sqrt(x^2-9); per trovare tutte le intersezioni (se ce ne sono) devi porre a sistema la tua funzione con le equazioni degli assi; l'equazione dell'asse x è y=0, l'equazione dell'asse y è x=0. I punti in cui la fuznione si assulla sono i punti in cui y=0 cioe' quelli di intersezione con l'asse delle x.
quindi è giusto dire che la funzione si annulla quando x=0 (ho posto y=0) oppure dato che lo 0 non è compreso nel campo di essitenza, devo dire che la funzione non si annulla mai??
La funzione non si annulla mai!
Zero non fa parte del suo dominio!
Zero non fa parte del suo dominio!
e un'altra cosa, come avete fattoa capire che non ci sono intersezioni con gli assi?
Dal fatto che per x=0, y=0/sqrt(-9) cosa che è impossibile nei reali e per y=0, x=0 che nn è un punto del dominio => niente intersezioni!
Detta f(x) la funzione presa in
esame in questo caso, f(x) = 0 è
un'equazione frazionaria irrazionale.
x/sqrt(x^2 - 9) = 0
Condizioni di accettabilità delle soluzioni:
x^2 - 9 > 0 ==> x < -3 V x > 3
Poste queste condizioni, possiamo moltiplicare
primo e secondo membro per sqrt(x^2 - 9) ed
ottenere: x = 0
Questa soluzione però non è accettabile perché
non rientra nelle condizioni poste (x < -3 V x > 3),
quindi l'equazione f(x) = 0 NON HA SOLUZIONI.
Di conseguenza la funzione non si annulla mai.
Spero di essere stato chiaro.
esame in questo caso, f(x) = 0 è
un'equazione frazionaria irrazionale.
x/sqrt(x^2 - 9) = 0
Condizioni di accettabilità delle soluzioni:
x^2 - 9 > 0 ==> x < -3 V x > 3
Poste queste condizioni, possiamo moltiplicare
primo e secondo membro per sqrt(x^2 - 9) ed
ottenere: x = 0
Questa soluzione però non è accettabile perché
non rientra nelle condizioni poste (x < -3 V x > 3),
quindi l'equazione f(x) = 0 NON HA SOLUZIONI.
Di conseguenza la funzione non si annulla mai.
Spero di essere stato chiaro.
CHIARISSIMO, finalmente ho capito!
GRAZIE FEX!
GRAZIE FEX!