Punto di flesso a tangente verticale

[Bertucciamaldestra]

Salve
ho questo dubbio, perchè $(x+2)root()(x)$ ha un punto di flesso a tangente veritcale in $x=0$ se il limite destro $=+oo$ mentre il sinistro non esiste?

[Luca.Lussardi]

Dire che il limite sinistro in $0$ non esiste e' un po' ambiguo poiche' la funzione e' definita solo per $x\ge 0$. Non e' poi vero che il limite destro e' $+\infty$... la funzione e' limitata in un intorno di $0$. Il flesso a tangente verticale lo hai se, per l'appunto, la tangente e' verticale, quindi devi coinvolgere la derivata prima.

[Zero87]

"Bertucciamaldestra":il limite destro $=+oo$

Mi risulta che il limite destro in zero sia zero.

EDIT. Risposta in contemporanea a Luca che saluto.

[Bertucciamaldestra]

Scusatemi volevo dire che il limite della derivata prima (che dovrebbe essere $[(x+2)/(2(root()(x)) ]+ root()(x)$) è $+oo$ per $xto0^+$

[Zero87]

"Bertucciamaldestra":Scusatemi volevo dire che il limite della derivata prima (che dovrebbe essere $[(x+2)/(2(root()(x)) ]+ root()(x)$) è $+oo$ per $xto0^+$

Se il limite della derivata è $+\infty$ vuol dire che in quel punto la tangente è verticale in quanto del tipo $y=k$.

A quest'ora, dopo 3 ore di viaggio e 8 di lavoro potrei sfarfallare, ma ricordo che, geometricamente, la derivata prima di una funzione nonché coefficiente angolare della retta tangente ad essa è anche la tangente dell'angolo che tale retta forma con l'asse delle ascisse (nel solito modo, dalle $x$ positive in senso antiorario).

Cercando su google ho trovato... noi
https://www.matematicamente.it/appunti/ ... -derivata/