Punti stazionari fz integrale

[ChiaraB5]

Ciao a tutti!
Non riesco a capire la soluzione di questo problema.

Trovo che i punti stazionari sono x=4 e x=5, uguagliandola a 0.
Poi faccio t-4>0
t>4

5-t>0
t<5

e così mi risulta x=4 punto di minimo e x=5 punto di massimo, ma nessun flesso

Vi ringrazio tanto

[Camillo]

La derivata della funzione cioè $F '(x)= (x-4)^(10)*(5-x)^11$ e si annulla per $x=4 ; x= 5 $
Per $x=4 $ in un intorno la derivata prima è sempre positiva perché l'esponente è un numero pari e quindi si ha flesso ascendente; invece in un intoro di $x=5 $ la derivata cambia segno ed è $>0 $ per $x<5 $ ma è $<0 $ per $ x > 5 $ quindi è punto di max.

[ChiaraB5]

Grazie mille! Sei stato gentilissimo