Punti stazionari 2
$10x^3 - 10xy + frac 2 (3^4) y^5
determinare i punti stazionari e quali sono gli estremanti??chi mi può dare una mano..??e qualcuno mi può spiegare come si risolve??aiutatemi ho un grosso dubbio..grazie..
determinare i punti stazionari e quali sono gli estremanti??chi mi può dare una mano..??e qualcuno mi può spiegare come si risolve??aiutatemi ho un grosso dubbio..grazie..
Risposte
comincia a calcolare le derivate parziali $f_x$ e $f_y$ e porle uguali a zero in un sistema
${(f_x(x,y)=0),(f_y(x,y)=0):}$
${(f_x(x,y)=0),(f_y(x,y)=0):}$
ok una volta che uno calcola le derivate parziali poi che deve fare?io mi ricordavo che lo facevo in un altro modo devo per forza calcolare le derivate parziali§?
come lo fai altrimenti?
sinceramente non me lo ricordo..è per quello che chiedevo aiuto l'avevo studiato alle superiori cmq non ti preoc andiamo avanti con il tuo modo una volta che ho calcolato le derivate parziali che devo fare?
devi risolvere il sistemino in modo da trovare tutti i punti stazionari
ah una cosa devo chiderti prima..quando mi dice di calcolare le derivate parziali e poi porre maggiori di 0 devo fare la funzione prima rispetto a x e poi rispetto a y giusto?
io risolvo il sistema e trovo due punti poi?come faccio a sapere di massimi minimi o sella?
ammesso che sia giusta la soluzione del sistema, a questo punto devi costruire la matrice hessiana
e come si fa??quello che serve a me è proprio una spiegazioni non che me la scriveresti??perchè non so prorpio come si fa mi serve per un esame please..
devi calcolare le derivate seconde $H(x,y)=[[f_(x\x),f_(xy)],[f_(yx),f_(yy)]]
allora non capisco prima mi ha detto di calcolare le derivate parziali poi le seconde....non capisco il procedimento per risolvere un esercizio del genere è:
1)calcolo le derivate parziali rispetto a x e rispetto a y giusto?poi???
2)...
3)...
che devo fare?
1)calcolo le derivate parziali rispetto a x e rispetto a y giusto?poi???
2)...
3)...
che devo fare?
proprio tutto quello che ho detto: la risoluzione del sistema ti serve per trovare i punti critici, poi devi classificare ognuno di questi costruendoti la matrice hessiana
ah ok fino a qua ho capito e lo sto risolvendo ma siccome non sono potuto andare a lezione perchè sono ammalato non so dai punti crittici come si costriusce la matrice hessiana??comesi fa?
la costruzione dell'hessiana è indipendente dai punti critici trovati, devi semplicemente calcolare le derivate seconde parziali di f
ok grazie ho capito dimmi allora se ho capito giusto..
pirma calcolo le derivate parziali s e y poi dai punti ottenuti calcolo le derivate seconde e da li ottengo massimo minimo e sella??massimo deve essere maggiore uguale a zero minimo minore uguale a zero e sella?
pirma calcolo le derivate parziali s e y poi dai punti ottenuti calcolo le derivate seconde e da li ottengo massimo minimo e sella??massimo deve essere maggiore uguale a zero minimo minore uguale a zero e sella?
no, non proprio; hai capito come fare a costruire questa: $H(x,y)=[[f_(x\x),f_(xy)],[f_(yx),f_(yy)]]$ ?
non prorpio ..devo calcolare le derivate parziali xx xy yx yy??oppure come?
allora: $f_(x\x)=(d^2f)/(dx)^2=d/(dx)f_x$
$f_(yy)=d/(dy)f_y$
$f_(xy)=d/(dy)f_x$
$f_(yx)=d/(dx)f_y$
$f_(yy)=d/(dy)f_y$
$f_(xy)=d/(dy)f_x$
$f_(yx)=d/(dx)f_y$
mi faresti un esempio numerico di una funzione per xx?
$f=x^2y^2$
$f_x=2xy^2$
$f_(x\x)=2y^2$
ora però devo scappare
$f_x=2xy^2$
$f_(x\x)=2y^2$
ora però devo scappare
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