Punti stazionari

[abaco90]

Se in una funzione non ho punti stazionari posso avere massimi e minimi?

[cooper1]

ci possono essere massimi o minimi assoluti su un sottoinsieme del dominio. estremanti relativi no. per capirlo puoi fare la contronominale del teorema di Fermat (se $x_0$ è estremante e la f è derivabile nel punto allora $f'(x_0)=0$).

[donald_zeka]

Occhio che ci possono essere massimi/minimi relativi anche se non esistono punti stazionari, il teorema di Fermat vale solo se la funzione è derivabile

[cooper1]

vero non ci avevo pensato.

[dissonance]

Esempio 1: $f(x)=e^{-|x|},\quad x\in RR$ .

Esempio 2: $f(x)=x,\quad x\in[0, 1]$.