Punti di non continuità e di non derivabilità funzione in due variai
Salve a tutti. Oggi durante un esame universitario ci è stata fornita la seguente funzione in due variabili:
x^2 + 2x - y^2 - 2y + e^(x^2+x)
Ci è stato chiesto di indicare eventuali punti di discontinuità e di non derivabilità. Essendo la funzione definita in tutto R^2 ho pensato che non ci fossero punti di discontinuità e di non derivabilità. Vorrei sapere se la mia idea è giusta, oppure ho commesso un errore. Saluti
x^2 + 2x - y^2 - 2y + e^(x^2+x)
Ci è stato chiesto di indicare eventuali punti di discontinuità e di non derivabilità. Essendo la funzione definita in tutto R^2 ho pensato che non ci fossero punti di discontinuità e di non derivabilità. Vorrei sapere se la mia idea è giusta, oppure ho commesso un errore. Saluti
Risposte
La risposta è corretta, ma non per il motivo che indichi.
Tanto per capirci con un esempio in una variabile... Le funzioni:
$f(x) := \{ (1/x, ", se " x != 0), (0, ", se " x = 0) :}$,
$g(x) := |x|$,
$h(x) = x^127 -127 x^125 + 125 x^2 + 1$
dove sono definite? Sono continue? Sono derivabili? Perché?
Tanto per capirci con un esempio in una variabile... Le funzioni:
$f(x) := \{ (1/x, ", se " x != 0), (0, ", se " x = 0) :}$,
$g(x) := |x|$,
$h(x) = x^127 -127 x^125 + 125 x^2 + 1$
dove sono definite? Sono continue? Sono derivabili? Perché?
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